- 1. Espace, temps et mouvement
- 2. Espace et temps absolus
- 3. Espace et temps relatifs, transformations réciproques
- 4. Vitesse limite, trajectoires d'espace-temps
- 5. Passé, présent et futur dans l'espace-temps à quatre dimensions
- 6. Diagrammes d'espace-temps
- 7. Grandeurs d'espace-temps
- 8. Espace-temps et formalisme mathématique
- 9. Bibliographie
ESPACE-TEMPS
Vitesse limite, trajectoires d'espace-temps
Pour représenter graphiquement la transformation (1) ou (1′), réduisons l'espace tridimensionnel à une seule dimension Ox. L'espace-temps est alors représenté par un plan et rapporté aux axes rectangulaires Ox, Ox0 avec x0 = ct.
La bissectrice OX de l'angle (Ox0, Ox′) définit un angle θ tel que :
Cône caractéristique
Encyclopædia Universalis France
Cette bissectrice est donc la trajectoire d'un mobile ayant la vitesse limite c des rayons lumineux. Dans l'espace-temps à quatre dimensions, cette bissectrice définit un cône dont l'axe est Ox0 et l'angle au sommet 900 : cette surface, dite « cône caractéristique », contient tous les rayons lumineux issus de O ou bien aboutissant à O.
Un mobile matériel se déplace dans le vide avec une vitesse inférieure à celle de la lumière : sans cette restriction, les transformations (2) n'auraient aucun sens. Sa trajectoire, supposée rectiligne, fait donc avec Ox0 un angle θ1, tel que :
Par conséquent, toutes les trajectoires des particules matérielles sont contenues dans l'espace-temps situé à l'intérieur du cône caractéristique.
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Écrit par
- Jean-Pierre PROVOST : maître assistant au laboratoire de physique théorique, université de Nice
- Marie-Antoinette TONNELAT : professeur à la faculté des sciences de l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie
- Encyclopædia Universalis : services rédactionnels de l'Encyclopædia Universalis
Classification
Médias
Albert Einstein
Encyclopedia Britannica
Cône caractéristique
Encyclopædia Universalis France
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Encyclopædia Universalis France
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