- 1. Espace, temps et mouvement
- 2. Espace et temps absolus
- 3. Espace et temps relatifs, transformations réciproques
- 4. Vitesse limite, trajectoires d'espace-temps
- 5. Passé, présent et futur dans l'espace-temps à quatre dimensions
- 6. Diagrammes d'espace-temps
- 7. Grandeurs d'espace-temps
- 8. Espace-temps et formalisme mathématique
- 9. Bibliographie
ESPACE-TEMPS
Passé, présent et futur dans l'espace-temps à quatre dimensions
Un événement d'espace-temps représente une donnée sans épaisseur d'espace ni de durée : c'est un point-événement défini par quatre nombres, ses coordonnées d'espace-temps. On peut, par exemple, considérer une explosion instantanée enregistrée par quatre sismographes indépendants. L'ensemble de tous les points-événements constitue l'espace-temps.
C'est un fait d'expérience qu'un observateur peut ordonner les événements en coïncidence avec lui et distinguer, parmi eux, présent, passé et avenir. La difficulté concerne l'ordre à introduire parmi ceux qui ne coïncident pas avec l'observateur.
Domaine tridimensionnel
Encyclopædia Universalis France
Dans l'espace-temps, tout observateur décrit une ligne d'univers ; une horloge liée à cet observateur définit son temps propre. On peut représenter par BOA la ligne d'univers de cet observateur orientée du passé B au présent O et à l'avenir A. Dans les diagrammes des figures, l'espace tridimensionnel x, y, z est toujours figuré par une seule dimension Ox, l'espace quadridimensionnel par le plan (Ox, Ox0).
Diagramme d'espace-temps
Encyclopædia Universalis France
Paradoxe des horloges
Encyclopædia Universalis France
En mécanique newtonienne, l'ordre temporel des événements lointains possède une signification intrinsèque pour tous les observateurs. Il existe, en effet, un temps absolu : un événement donné est donc postérieur ou antérieur à un autre, quel que soit l'observateur.
Au contraire, dans l'espace-temps de la relativité restreinte, deux événements B et A sont ordonnés (B avant A) pour l'observateur dont la ligne d'univers va de A à B. Pour tous les autres observateurs dont les lignes d'univers passent par O, on peut répartir la totalité des événements en trois catégories par rapport à O :
– les événements β « avant O » (leur ensemble forme le passé P de tous les observateurs O) ;
– les événements α « après O » (leur ensemble constitue le futur F) ;
– les événements ω qui ne peuvent être atteints par aucune ligne d'univers passant par O (ces événements déterminent une région Ω).
La surface à trois dimensions qui sépare les régions P et F de la région Ω forme le cône caractéristique à deux nappes CA et CB. Ce cône est le lieu des trajectoires des rayons lumineux reçus ou émis par O.
Quand les deux nappes du cône caractéristique tendent l'une vers l'autre, la région Ω diminue et tend vers un 3-plan π de l'espace à quatre dimensions, c'est-à-dire vers un domaine tridimensionnel.
Ce plan serait décrit par des signaux fictifs se propageant avec une vitesse infinie.
Au sens newtonien, ce plan π représente le présent de l'observateur O. Il coïncide alors avec l'espace à trois dimensions d'où lui parviennent instantanément des signaux issus de tous les points de son présent.
Au contraire, au sens relativiste, ce présent « classique » constitue la limite Ω de l'espace-temps à quatre dimensions, espace-temps qui représenterait alors, selon la relativité, le véritable présent de l'observateur O. Celui-ci ne se réduirait physiquement au « présent newtonien » qu'en admettant la possibilité de signaux de vitesse infinie. Le « présent relativiste » est donc constitué, pour un observateur O, par tous les événements desquels ne peut lui parvenir et auxquels il ne peut envoyer aucun signal. Pour cette raison, cette région Ω a été nommée aussi région de l'« ailleurs », le mot « présent » étant alors, par convention réservé, à l'espace tridimensionnel (plan π) limite newtonienne de l'ailleurs.
Enfin, la mécanique newtonienne, dont les définitions apparaissent comme un cas limite de l'espace-temps relativiste, semble, à cet égard, comporter un « présent » plus restreint. En revanche, en ce qui concerne les possibilités de répartition des trajectoires des[...]
La suite de cet article est accessible aux abonnés
- Des contenus variés, complets et fiables
- Accessible sur tous les écrans
- Pas de publicité
Déjà abonné ? Se connecter
Écrit par
- Jean-Pierre PROVOST : maître assistant au laboratoire de physique théorique, université de Nice
- Marie-Antoinette TONNELAT : professeur à la faculté des sciences de l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie
- Encyclopædia Universalis : services rédactionnels de l'Encyclopædia Universalis
Classification
Médias
Albert Einstein
Encyclopedia Britannica
Cône caractéristique
Encyclopædia Universalis France
Domaine tridimensionnel
Encyclopædia Universalis France
Autres références
-
BIG BANG
- Écrit par Marc LACHIÈZE-REY
- 2 533 mots
- 4 médias
Autre problème en suspens, celui qui concerne la géométrie de l'espace. En effet, il est possible de spécifier, au sein de l'espace-temps, la géométrie de l'espace (ce qui n'est pas toujours possible en relativité générale) : l'espace à 3 dimensions réside « dans » l'... -
HUBBLE-LEMAÎTRE CONSTANTE DE
- Écrit par Mickael RIGAULT
- 2 491 mots
...prévu, il faut revenir sur le concept d’expansion de l’Univers et donc sur la différence entre les mouvements propres des galaxies et la dilatation de l’espace-temps. Le fait que les galaxies s’éloignent de la Terre d’autant plus vite qu’elles sont lointaines ne signifie pas que notre Galaxie, la Voie... -
COSMOLOGIE
- Écrit par Marc LACHIÈZE-REY
- 9 300 mots
- 6 médias
...dépouillant de leur caractère d'absolu et d'indépendance, imposent d'abandonner les notions d'espace et de temps séparés et de les remplacer par celle d' espace-temps. Un espace-temps qui, de plus, doit être muni d'une structure géométrique complexe. Il n'y avait aucun doute que c'est dans un tel cadre que... -
DÉCOUVERTE DES IMAGES GRAVITATIONNELLES
- Écrit par James LEQUEUX
- 281 mots
La théorie de la relativité générale prévoit que la lumière est défléchie lors de son passage près d'une importante concentration de masse. Cet effet a été observé pour la première fois le 29 mai 1919, par Arthur Stanley Eddington, au cours d'une éclipse totale de ...
- Afficher les 44 références
