NORMÉS ESPACES VECTORIELS
Bibliographie
L. Chambadal & J.-L. Ovaert, Cours de mathématiques, t. I : Notions fondamentales d'algèbre et d'analyse, Gauthier-Villars, Paris, 1966
M. Day, Normed Linear Spaces, Spinger, Berlin-Göttingen-Heidelberg, 1962
J. Dieudonné, Fondements de l'analyse moderne, Gauthier-Villars, 1965 ; Éléments d'analyse, t. II, Gauthier-Villars, 1968
M. Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Oxford Univ. Press, New York, 1972
A. Kolmogorov & S. Fomine, Éléments de la théorie des fonctions et de l'analyse fonctionnelle, trad. M. Dragnev, MIR, Moscou, 2e éd., 1977
G. Köthe, Topological Vector Spaces, t. I, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1969
J. Lindenstrauss & L. Tzafriri, Classical Banach Spaces, t. I : Sequence Spaces, ibid., 1977.
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Écrit par
- Robert ROLLAND : maître assistant à la faculté des sciences de Marseille-Luminy
- Jean-Luc VERLEY : maître de conférences honoraire à l'université de Paris-VII
Classification
Autres références
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ALGÈBRE
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
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BANACH STEFAN (1892-1945)
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
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Le nom de Banach restera lié aux espaces vectoriels normés complets, appelés par lui espaces du type (B) et universellement dénommés de nos jours « espaces de Banach » (terminologie introduite par M. Fréchet en 1928). La notion d'espace normé général apparaît pour la première fois dans les travaux... -
CONVEXITÉ - Ensembles convexes
- Écrit par Victor KLEE
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La convexité intervient de manière essentielle dans les espaces vectoriels de l'analyse : espaces vectoriels normés, ou plus généralement espaces vectoriels topologiques localement convexes, c'est-à-dire où tout point a un système fondamental de voisinages convexes ; on se limitera ici à de rapides... -
HILBERT ESPACE DE
- Écrit par Lucien CHAMBADAL et Jean-Louis OVAERT
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La semi-norme précédente est une norme si et seulement si l'espace vectoriel E est hermitien. Le nombre réel positif ∥x∥ s'appelle alors norme hermitienne du vecteur x, et le nombre ∥x − y∥ distance hermitienne des points x et y. Un vecteur de norme 1 est dit unitaire. Dans...
