ÉTOILES

État de la matière aux densités stellaires

Des étoiles supergéantes – dont le rayon est plus de cinq cents fois supérieur à celui du Soleil – aux étoiles à neutrons – où il n'excède pas quelques dizaines de kilomètres –, la densité ρ de la matière stellaire suit à peu près la relation :log ρ ≃ 29,7 — 2,7 . lg R.. Elle varie donc sur plus de 20 décades. La densité d'un objet visible de masse M doit être inférieure à :

où c est la vitesse de la lumière. Au-delà, la lumière ne peut plus s'en échapper et l'on a affaire à un trou noir (cf. trous noirs).

Dans les étoiles « normales », comme celles de la séquence principale ou les géantes rouges, la température est suffisamment élevée pour que la matière soit à l'état gazeux. Il est essentiel de connaître la pression qui règne à l'intérieur d'une étoile car ce sont ses variations d'un point à un autre qui produisent la force nécessaire pour équilibrer la force de gravité. À l'intérieur d'une telle étoile, les atomes sont ionisés. La pression due aux électrons libres s'ajoute à celle qu'exercent les ions. Les particules matérielles ne sont pas les seules à contribuer à la pression qui règne à l'intérieur d'une étoile : le champ intense de rayonnement électromagnétique exerce une pression proportionnelle à T⁴ qui peut, dans un gaz très chaud et peu dense, dominer celle qu'exercent les ions et les électrons. La pression exercée par les ions est bien représentée par la loi des gaz parfaits :

où k est la constante de Boltzmann et N_i le nombre d'ions par unité de volume. Cela n'est pas vrai dans le cas des naines blanches, où les ions, pratiquement en contact les uns avec les autres, forment un réseau cristallin.

Ce sont les propriétés quantiques du gaz d'électrons qui influent le plus profondément sur le cours de l'évolution stellaire. Parce que ce sont des fermions (particules de spin égal à 1/2 ℏ, où ℏ est la constante de Planck), il existe une limite supérieure au nombre d'électrons de moment p que l'on peut trouver dans un gaz :

À basse densité, cette limite n'est pas atteinte, et la distribution des moments est très voisine de la distribution de Maxwell ; le gaz d'électrons se comporte comme un gaz parfait classique. En revanche, la limite précédente peut être asymptotiquement atteinte quand la densité numérique des électrons devient très élevée. La distribution des moments s'écarte alors notablement de celle de Maxwell en ce sens qu'un grand nombre d'électrons sont contraints d'acquérir un moment élevé, ce qui a pour effet d'accroître considérablement la pression. Le gaz est dit dégénéré. La transition s'effectue graduellement quand le nombre d'électrons par mètre cube dépasse la valeur numérique 1,44 × 10¹⁰ . T^3/2. Ces conditions se rencontrent en particulier dans les naines blanches. La majeure partie de l'énergie interne du gaz d'électrons dégénéré n'est pas de nature thermique, comme dans un gaz classique, mais quantique ; elle ne peut pas être rayonnée. Même à température nulle, les électrons sont encore en mouvement et exercent une pression de dégénérescence proportionnelle à la puissance 5/3 de leur densité numérique.

Un gaz dégénéré d'électrons présente deux caractéristiques qui jouent un rôle important au cours de l'évolution d'une étoile :

– sa conductivité thermique est très élevée ; ce mécanisme de transport de l'énergie, ordinairement peu efficace dans une étoile en comparaison de celui qui est opéré par la convection et le rayonnement, devient dominant ;

– sa pression est très peu sensible aux variations de température ; dans une étoile, cela signifie que l'énergie thermonucléaire peut être libérée sans modification notable de l'équilibre mécanique de l'étoile, donc sans régulation efficace de la température ; son élévation rapide peut conduire à l'emballement des réactions thermonucléaires (« flash » de l'hélium ou du carbone).

À basse température et à basse densité, la pression d'un gaz d'électrons varie au cours d'un processus adiabatique comme la puissance 5/3 de la densité. Mais, quand la densité dépasse environ 10⁹ kg . m^—3, l'énergie de Fermi des électrons devient si grande qu'ils ont pour la plupart une vitesse très voisine de celle de la lumière. Le gaz d'électrons devient relativiste. Dans ces conditions, la pression ne varie plus que comme la puissance 4/3 de la densité. Au fur et à mesure que le cœur d'une étoile se contracte, sa pression croît de ce fait plus lentement en régime relativiste qu'en régime classique. Cela fixe à la masse qui peut soutenir la pression de dégénérescence des électrons une limite supérieure, appelée masse limite de Chandrasekhar, voisine de 1,4 M⊙. Ces propriétés du gaz d'électrons sont responsables des différences qui existent dans l'évolution des étoiles de différentes masses.

Évolution des étoiles de petites masses

On entend par étoiles de petites masses les étoiles dont la masse est voisine de celle du Soleil. L'évolution interne d'une étoile se traduit par des variations de sa luminosité totale et de sa température. La luminosité d'une étoile est entretenue par le débit d'énergie nucléaire ou gravitationnelle libérée dans son intérieur. La température effective de surface T_e est liée à la luminosité L et au rayon R de l'étoile par la loi de Stefan :

La figure 2 représente l'évolution de trois étoiles de population I de masses égales à 1 M⊙, 1,25 M⊙ et 1,5 M⊙, représentée dans le diagramme de Hertzsprung-Russell. Ces étoiles demeurent très longtemps sur la séquence principale. Elles tirent leur énergie de la fusion de l'hydrogène en hélium par le cycle proton-proton qui présente trois branchements possibles. La quantité d'énergie libérée par les chaînes de réactions qui débutent par la réaction :

dépend de la température au centre de ces étoiles qui varie autour de 15 × 10⁶ K, pour une densité de l'ordre de 10⁵ kg . m^—3. Le temps passé par ces étoiles sur la séquence principale est voisin de :

Quand à peu près 12 p. 100 de la masse d'hydrogène a été convertie en hélium, le cœur de ces étoiles se contracte à nouveau pour pallier l'épuisement des sources d'énergie nucléaire. Les couches d'hydrogène qui entourent le cœur sont comprimées et s'échauffent jusqu'à ce que s'y amorce leur combustion, dont le débit d'énergie relaye celui qui est dû à la contraction. À mesure que l'hydrogène brûle en couche, l'hélium produit vient ajouter sa masse à celle du cœur qui continue à se contracter suffisamment lentement pour que l'énergie qui en résulte puisse être régulièrement évacuée ; sa température reste voisine de celle de la couche adjacente d'hydrogène en combustion. Pour les étoiles de masses inférieures à environ 2 M⊙, cet accroissement de densité sans élévation correspondante de température conduit à la formation d'un cœur d'hélium dans lequel le gaz d'électrons est dégénéré. La conduction électronique élevée et le transport de l'énergie par les neutrinos contribuent à maintenir la température du cœur en dessous du seuil de combustion de l'hélium par la réaction « triple-α », et cela tant que sa masse n'a pas atteint environ 0,5 M⊙. Pendant ce temps, l'enveloppe d'hydrogène de l'étoile se dilate considérablement, sa température de surface diminue et l'étoile se déplace du point B au point C dans le diagramme HR (fig. 2). Cette expansion de l'enveloppe peut s'expliquer qualitativement de la façon suivante : si l'étoile s'était contractée de façon homologue, la température centrale se serait progressivement élevée. Mais l'apparition de la dégénérescence électronique s'étant opposée à cet accroissement, le cœur de l'étoile a stocké moins d'énergie interne que la moitié de l'énergie gravitationnelle libérée, comme requis par le théorème du viriel. C'est donc l'enveloppe de l'étoile qui a dû s'étendre pour emmagasiner la quantité d'énergie interne qui manque dans le cœur. Cette expansion à luminosité constante s'arrête quand se développent sur toute l'extension de l'enveloppe des mouvements de convection qui transportent très efficacement vers la surface l'énergie libérée dans les profondeurs de l'étoile, dont le débit s'ajuste dans le même temps pour faire face à cette fuite. La luminosité de l'étoile augmente fortement, et elle se déplace verticalement du point C au point D dans le diagramme HR : l'étoile est devenue une géante rouge. La masse du cœur dégénéré s'accroît rapidement et la contraction s'accélère, l'énergie est plus difficilement évacuée et la température s'élève. La fusion de l'hélium par la réaction triple-α s'amorce vers 10⁸ K. L'élévation de température qui en résulte n'est pas accompagnée d'un accroissement correspondant de la pression : le gaz ne se détend pas. L'absence de ce mécanisme de régulation de la température, conjuguée à la forte variation du taux de la réaction triple-α, qui croît comme T⁴⁰, conduit à un emballement thermonucléaire appelé « flash de l'hélium » qui ne s'interrompt que lorsque l'énergie thermique des électrons devient comparable à leur énergie de dégénérescence (énergie de Fermi). Alors seulement, la pression devient suffisante pour permettre au cœur de s'expanser et de se refroidir. La combustion de l'hélium s'apaise et continue pendant quelque 10⁸ ans. Pendant ce temps, les grandeurs observables de l'étoile ont varié. Grâce à l'énergie libérée par la fusion de l'hélium (7,27 MeV par réaction), le cœur de l'étoile a pu récupérer la part d'énergie interne qui lui manquait. Son enveloppe se contracte, la convection disparaît et l'énergie est transportée moins efficacement vers la surface. La luminosité de l'étoile diminue, mais sa température augmente. L'étoile parcourt le trajet, appelé branche horizontale, qui caractérise les diagrammes HR des amas globulaires. Pendant cette phase de leur évolution, les étoiles ne sont pas stables vis-à-vis des oscillations de petites amplitudes ; elles deviennent des étoiles variables (type RR Lyrae). Une fois achevée, la combustion de l'hélium laisse un cœur composé de carbone et d'oxygène dont la contraction est interrompue une nouvelle fois par la dégénérescence du gaz d'électrons. À ce stade, la température est insuffisante pour initier la combustion du carbone et de l'oxygène. L'énergie est alors fournie par la combustion, en couches superposées, de l'hélium et de l'hydrogène. Il s'agit d'une situation très instable. L'hydrogène, dont la combustion fournit la plus grosse part de l'énergie, brûle de plus en plus loin du centre. Le flux lumineux, très intense, exerce sur les couches superficielles de l'étoile une pression de radiation qui peut les arracher et conduire à la formation d'une nébuleuse planétaire dont le rayonnement est excité par le cœur stellaire compact et très chaud qu'elles laissent derrière elles. Ce cœur, de masse inférieure à 1,4 M⊙, est stabilisé par la pression de dégénérescence électronique. Il se refroidit lentement par rayonnement pour devenir une naine blanche. On pense que c'est là le terme de l'évolution des étoiles de masse initiale inférieure à environ 4 M⊙.

Évolution des étoiles massives ; supernovae

Les étoiles massives de population I brûlent leur hydrogène par l'intermédiaire du cycle CNO, qui libère à peu près 25 MeV par noyau d'hélium formé. Leur temps de vie sur la séquence principale est voisin de :

Une fois l'hydrogène épuisé, le cœur se contracte et la combustion de l'hélium se déclenche cette fois avant que le gaz d'électrons soit dégénéré. L'enveloppe de l'étoile s'étend. Puis une structure de combustion en double couche, hélium-hydrogène, s'établit quand l'hélium est à son tour épuisé dans le cœur. L'enveloppe de l'étoile se dilate à nouveau : elle devient une géante rouge (fig. 3). Son comportement ultérieur reste difficile à déterminer. Le carbone brûle dans le cœur. Dans le cas des étoiles dont la masse est comprise entre 4 et 8 M⊙, cette combustion s'effectue dans des conditions dégénérées. La détonation qui en résulte peut conduire à l'explosion totale de l'étoile. C'est l'origine possible de certaines supernovae dont l'explosion ne conduirait pas à la formation d'une étoile à neutrons (pulsar). Cette hypothèse conduit cependant à une difficulté : trop de fer serait produit dans la Galaxie.

En revanche, le cœur de carbone des étoiles de masse supérieure à environ 8 M⊙ brûle dans des conditions non dégénérées. Le néon produit brûle à son tour pour donner de l'oxygène, puis du silicium. À haute température, une partie des noyaux de silicium se désintègre en particules α qui sont recapturées par les noyaux restants pour former un cœur composé de fer et de nickel. Ces réactions, peu exo-énergétiques, épuisent les ressources nucléaires de l'étoile, qui présente à ce moment une structure « en pelure d'oignon » où le cœur de fer-nickel est surmonté de couches composées de silicium, puis d'oxygène, de néon, de carbone, d'hélium et enfin d'hydrogène. La masse du cœur de Fe-Ni est voisine de 1,4 M⊙. La température et la densité y sont respectivement voisines de 10¹⁰ K et 10¹³ kg . m^—3 : le cœur est donc supporté par un gaz dégénéré d'électrons relativistes. Quatre phénomènes se produisent alors qui conduisent à son implosion :

– à cause de leur énergie de Fermi élevée (quelques dizaines de mégaélectronvolts), les électrons sont capturés par les noyaux environnants dans lesquels ils transforment un proton en neutron ; lors de chaque réaction, un neutrino est émis et un électron est ôté du gaz, dont la pression diminue ;

– les réactions de photodésintégration entrent en jeu en brisant les noyaux de fer et de nickel en particules α, puis ces dernières en neutrons et protons libres ;

– à cause de sa température extrêmement élevée, des paires de neutrinos sont créées dans le cœur et évacuent son énergie interne ;

– enfin, la combustion du fer et du silicium autour du cœur continue à en accroître la masse, qui vient à dépasser 1,4 M⊙.

Tout cela contribue à l'effondrement violent du cœur qui est alors principalement constitué de neutrons libres et à la formation d'une étoile à neutrons si la masse (≤ 2 M⊙) peut être supportée par la pression de dégénérescence des neutrons. Dans le cas d'une masse supérieure à 2 M⊙, l'effondrement du cœur ne peut pas être arrêté et donne naissance à un trou noir.

Cependant, toute l'étoile ne s'effondre pas. Le flux très intense de neutrinos et d'antineutrinos qui transportent l'énergie de liaison du cœur (environ 10⁴⁶ joules) interagit efficacement, dans l'hypothèse des courants neutres, avec l'enveloppe de l'étoile qui est soufflée dans l'espace : c'est le second mécanisme d'explosion des supernovae, qui, cette fois, est associé à la formation d'un pulsar (exemple : nébuleuse du Crabe) ou d'un trou noir. L'évolution d'une étoile peut être compliquée par le phénomène de perte de masse qui affecte principalement les étoiles massives. Par ailleurs, plus de la moitié des étoiles de notre Galaxie appartiennent à un système binaire. Quand le compagnon le plus massif atteint la phase géante rouge, son enveloppe d'hydrogène, très étendue, peut être capturée par l'étoile la moins massive, laissant une naine blanche composée d'hélium. L'apport d'hydrogène frais sur l'étoile la moins massive peut provoquer un emballement thermonucléaire en surface conduisant au phénomène de nova.