FINANCE DE MARCHÉ Comportement des investisseurs

La théorie des perspectives

Daniel Kahneman et Amos Tversky ont fondé leur formalisation sur les quatre observations suivantes :

a) La satisfaction que les investisseurs retirent de leurs choix dépend des gains et des pertes réalisés (par rapport à un niveau de référence) et non des niveaux absolus de richesse atteints.

b) Une perte de 100 euros engendre une désutilité plus forte que la satisfaction apportée par un gain d'un montant équivalent.

c) Les individus préfèrent obtenir 50 euros sans jouer plutôt que de participer à un jeu de pile ou face dont les résultats sont 0 ou 100 euros. En revanche, plutôt que de perdre 50 euros à coup sûr, ils préfèrent jouer à pile ou face avec des résultats de 0 et — 100 euros. En d'autres termes, ils présentent de l'aversion vis-à-vis du risque du côté des gains mais recherchent en revanche le risque du côté des pertes.

d) Les individus surévaluent les probabilités très faibles et sous-évaluent les probabilités moyennes.

En termes financiers, ce dernier point signifie que les investisseurs pondèrent fortement les événements extrêmes dont la probabilité de réalisation est très faible, comme par exemple les krachs boursiers. Cela peut induire une prime de risque plus élevée que celle issue des modèles de la théorie de l'espérance d'utilité, en particulier du fait de l'aversion vis-à-vis des pertes exprimée au point (b). Du côté des gains, cette déformation des probabilités explique pourquoi les individus participent à des jeux de hasard, même défavorables, quand il existe un montant élevé de gain.

La théorie des perspectives apporte des réponses à ce qui apparaît dans la théorie de l'espérance d'utilité comme une anomalie ou une énigme. Pour n'en retenir que trois, parmi beaucoup d'autres, citons l'effet de disposition, l'énigme de la prime de risque des actions et, enfin, la diversification sous-optimale observée dans les portefeuilles individuels.

L'effet de disposition

Quand l'homo œconomicus achète une action pour deux ans, il n'a aucune raison de revendre celle-ci au bout d'un an si le prix a monté ou baissé. Or de nombreuses études empiriques ou expérimentales (comme celle, devenue référence en la matière, de Martin Weber et Colin Camerer publiée en 1998), portant aussi bien sur des « petits porteurs » que sur des professionnels, ont montré que ces investisseurs ont tendance à revendre trop rapidement les titres gagnants et à garder trop longtemps les titres perdants. L'étude de Terrence Odean, réalisée en 1998, concernait le marché américain. De nombreuses autres ont suivi qui ont confirmé ce phénomène dans des pays très divers (comme la Finlande dans l'étude de Mark Grinblatt et Matti Keloharju en 2001, ou encore Taïwan dans celle de Pei-Gi Shu en 2005).

Les auteurs de ces études ont justifié ce phénomène par la théorie des perspectives de la manière suivante : comme l'individu considère un niveau de référence égal au prix d'achat de l'action, une hausse de prix l'amène dans la zone de la fonction d'évaluation où il manifeste de l'aversion vis-à-vis du risque. Il est donc susceptible de revendre son titre pour se tourner vers un actif moins risqué. En revanche, après une perte, il se situe dans la zone où il recherche le risque et garde son titre dans l'espoir d'un gain futur. D'autres analyses théoriques, conduites notamment par Albert Kyle, ont cependant montré que l'effet de disposition n'apparaissait que dans certaines circonstances, et notamment lorsque la rentabilité espérée du titre est insuffisante pour compenser l'aversion vis-à-vis des pertes.

La prime de risque des actions

À la suite de l'article de Rajnish Mehra et Edward Prescott, de nombreux auteurs ont tenté de résoudre l'énigme de la prime de risque des actions. Dans le cadre de la finance comportementale, la première contribution importante sur ce thème est due à Schlomo Benartzi et Richard Thaler qui, dans un article paru en 1995, combinent deux traits comportementaux pour obtenir une explication satisfaisante de la prime de risque. Il s'agit de l'aversion vis-à-vis des pertes et de la comptabilité mentale. Lorsque les agents manifestent de l'aversion vis-à-vis des pertes, on s'attend à ce qu'ils exigent une prime de risque plus élevée pour compenser le risque de rentabilités négatives associé à la détention d'un portefeuille d'actions. Mais cet argument n'est pas suffisant pour justifier les 6 p. 100 de prime observés empiriquement. Ces auteurs s'appuient aussi sur la comptabilité mentale qui empêche les individus d'agréger toutes les opérations qu'ils réalisent, contrairement à ce que suppose la théorie de l'utilité espérée. Pour le problème considéré, cela signifie que même si un individu investit pour le long terme, par exemple lorsqu'il épargne pour sa retraite, il va évaluer son portefeuille régulièrement et les gains (ou pertes) observés à ces dates intermédiaires vont lui procurer de l'utilité (ou de la désutilité). On dit alors que l'investisseur est « myope ». Les auteurs calculent que si les individus évaluent leur portefeuille une fois par an, ce qui paraît raisonnable pour des raisons fiscales, alors la prime de risque de 6 p. 100 est justifiée. En fait, plus les évaluations sont rapprochées, plus la prime de risque exigée est élevée.

Parmi les autres contributions essentielles sur ce thème, celle de Nicholas Barberis, Ming Huang et Jesus Santos parue en 2001 propose un modèle d'évaluation s'appuyant sur la description des investisseurs proposée par Daniel Kahneman et Amos Tversky. Ce modèle intègre plusieurs éléments importants. Les individus retirent de l'utilité, non seulement de leur consommation, comme dans les modèles classiques, mais aussi de la variation de leur richesse. Relativement à cette variation, ils présentent de l'aversion vis-à-vis des pertes dont l'intensité dépend des performances précédentes du portefeuille : cette aversion diminue à la suite de gains et augmente à la suite de pertes. Ces auteurs expliquent ainsi, avec des valeurs raisonnables des paramètres, à la fois la prime de risque des actions, la volatilité excessive des prix par rapport à celle des dividendes, et la faible corrélation entre le taux de croissance de la consommation et les rendements des actions.

Le choix de portefeuille

La théorie du choix de portefeuille, dont les bases furent posées dans l'article que publia Harry Markowitz en 1952, est fondée sur l'espérance d'utilité et conduit à mesurer le risque par la variance des rentabilités. Or cet indicateur accorde le même poids aux rentabilités inférieures à la moyenne qu'à celles supérieures à la moyenne. On peut s'attendre à ce que ce ne soit pas une « bonne » mesure de risque pour des individus dont les préférences traduisent de l'aversion vis-à-vis des pertes.

De plus, la recommandation de Harry Markowitz en matière de choix de titres est que les investisseurs doivent construire un portefeuille très diversifié, de façon à minimiser le risque (variance) pour une espérance de rentabilité donnée. Les observations sur données individuelles montrent, au contraire, que les portefeuilles des « petits porteurs » sont très peu diversifiés quand ils les gèrent eux-mêmes. Par ailleurs, les professionnels, gérants de fonds et autres, construisent souvent des portefeuilles en opérant une diversification par catégorie de titres (monétaire, obligations, actions) et non par rapport à l'ensemble des titres disponibles.

Hersh Shefrin et Meir Statman, dans un article paru en 2000, ont élaboré une théorie comportementale du portefeuille qui pose différemment le problème du choix de l'investisseur. Ce dernier maximise l'espérance de rentabilité sous la contrainte que la probabilité de voir sa richesse tomber en deçà d'un certain niveau (appelé niveau de subsistance) soit inférieure à une valeur donnée. Ce modèle tient aussi compte de la déformation des probabilités en stipulant que les deux sentiments qui guident l'individu sont la peur (de perdre) et l'espoir (de devenir riche), en proportions variables d'un individu à l'autre. Cette démarche conduit à construire un portefeuille optimal qui est, de manière schématique, composé d'une partie présentant un risque très faible, et d'une autre pouvant présenter un risque très élevé, ayant la nature d'un billet de loterie (rendement très élevé avec une probabilité très faible).

Cette conclusion pour le moins hétérodoxe acquiert une certaine crédibilité quand on observe la très grande popularité des titres financiers associés à des loteries, comme les Premium Bonds britanniques. Il s'agit d'obligations d'État qui ne servent aucun intérêt sans risque, mais pour lesquelles le montant global des coupons de l'emprunt (calculé au taux du marché) est distribué aux quelques chanceux dont le numéro d'obligation est tiré au sort. L'existence même de ces titres (et de nombreux autres de même nature), qui n'est rien moins qu'une aberration dans le cadre de l'espérance d'utilité, est naturelle dans le cadre de préférences retenu par Kahneman et Tversky.

La plupart des énigmes de la littérature financière trouvent ainsi une explication dans la théorie des perspectives qui est l'un des principaux développements de la finance comportementale. Cette approche ne permet évidemment pas de résoudre tous les problèmes et son application pratique en gestion de portefeuille n'est pas aisée, puisque les gains et pertes doivent être rangés dans l'ordre croissant pour évaluer les pondérations. Par exemple, pour un portefeuille contenant cent titres différents, il faut opérer des millions de tris correspondant aux innombrables compositions de portefeuilles envisageables, et à leurs résultats possibles en termes de rentabilité. L'évolution permanente des moyens de calcul devrait toutefois permettre à l'avenir de traiter, à l'aide de ce modèle ou de ses successeurs, des problèmes complexes de gestion de portefeuille.