RIESZ FRÉDÉRIC (1880-1956)
Topologie générale
Datant de 1906 environ, les premières études axiomatiques des notions de point limite et de continuité sont dues à Maurice Fréchet et à Frédéric Riesz. Tandis que Fréchet fondait son étude sur une notion générale de distance, Riesz procédait à une définition axiomatique directe de la notion de point limite et, de cette façon, arrivait le premier à une notion d'espace topologique ; ces espaces ont occupé, sous le nom d'espaces Te, une place définitive dans la topologie moderne.
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Écrit par
- Béla SZŐKEFALVI-NAGY : professeur à l'université de Szeged, Hongrie
Classification
Autres références
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HILBERT ESPACE DE
- Écrit par Lucien CHAMBADAL et Jean-Louis OVAERT
- 3 231 mots
La théorie des espaces hilbertiens trouve son origine dans celle des développements de fonctions arbitraires en séries de fonctions orthogonales, lesquelles apparaissent le plus souvent comme fonctions propres de certains opérateurs différentiels linéaires (séries de Fourier, fonctions sphériques, théorie...
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INTÉGRALES ÉQUATIONS
- Écrit par Encyclopædia Universalis et Michel HERVÉ
- 2 459 mots
Cette propriété de l'opérateur K fut dégagée, puis étudiée dans un espace vectoriel normé quelconque E, par le Hongrois Frédéric Riesz, sous le nom de complète continuité, auquel on préfère aujourd'hui celui de compacité : elle entraîne en effet la continuité de l'opérateur, mais... -
INTÉGRATION ET MESURE
- Écrit par André REVUZ
- 6 059 mots
Autrement dit, sur l'espace de Banach des fonctions continues réelles définies sur [α, β], les intégrales de Riemann-Stieltjes sont des formes linéaires continues. En 1909, F. Riesz a prouvé qu'elles étaient les seules. -
SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES
- Écrit par Jean-Pierre KAHANE
- 5 373 mots
- 1 média
...f de carré intégrable au sens de Lebesgue (ce que l'on écrit f ∈ L2). Un théorème, établi indépendamment par E. Fischer et par F. Riesz (1907), montre que toute suite {cn} telle que :(on écrit {cn} ∈ l2) est la suite des coefficients de Fourier-Lebesgue d'une certaine fonction...
