BESSEL FRIEDRICH (1784-1846)

En 1817, Bessel introduit les fonctions qui porteront son nom et qui s’avéreront indispensables à la description de la propagation des ondes.

Né le 22 juillet 1784 à Minden en Westphalie, fils d’un petit fonctionnaire, Friedrich Wilhelm Bessel accomplit un début de scolarité si médiocre au lycée de Minden qu’il quitte l’école à quatorze ans pour travailler comme commis dans une entreprise d’import-export. Attiré par la navigation maritime, il s’intéresse alors à la géographie, aux langues et aux observations nautiques, construisant lui-même un sextant et étudiant l’astronomie à ses heures de liberté. En 1804, il calcule, sur la base des observations faites deux siècles plus tôt par Thomas Harriot (1560-1621), la trajectoire de la comète de Halley. Remarqué par l’astronome et médecin Heinrich Olbers (1758-1840), ce résultat est rapidement publié et lui permet d’obtenir, en 1806, un emploi d’assistant à l’observatoire de Lilienthal (Basse-Saxe), l’un des mieux équipés du monde à cette époque. En 1810, Bessel est nommé directeur du futur observatoire de Königsberg en Prusse-Orientale, dont il supervise la construction, achevée en 1813. En attente de locaux convenables et d’instruments performants, Bessel accomplit d’abord la compilation des observations de James Bradley (1693-1762), l’astronome royal de l’observatoire de Greenwich ; sa publication en 1818 d’un catalogue de 3 222 étoiles, sous le titre de Fundamentaastronomiae, permet de mesurer l’ampleur de l’apport de Bradley à l’astronomie.

Influencé par les travaux de Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) sur les trajectoires elliptiques des planètes, Bessel s’attache à résoudre le problème du mouvement de trois corps soumis à leurs attractions mutuelles par la force de gravitation. Il trouve alors commode d’introduire les fonctions qui, depuis, portent son nom. Elles sont définies comme les solutions d’une équation différentielle (dite de Bessel) du second ordre :

x²f’’+ xf’ + (x² – a²)f= 0

où f est une fonction de x, f’ sa dérivée et f’’ sa dérivée seconde. Le nombre complexe a est appelé ordre de la fonction de Bessel. Les fonctions de Bessel d’ordre entier sont appelées harmoniques cylindriques, car elles jouent un rôle central dans les solutions de l’ équation de Laplace en coordonnées cylindriques. Les fonctions de Bessel d’ordre demi-entier sont les harmoniques sphériques qui apparaissent lorsqu’on utilise des coordonnées sphériques. Sept ans plus tard, Bessel publiera à Berlin un traité sur ces fonctions.

Bessel enseigne les mathématiques à ses étudiants en astronomie jusqu’en 1826, date à laquelle Carl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851) vient enseigner cette matière à Königsberg. Bessel meurt en mars 1846 dans cette même ville.

— Bernard PIRE