MONGE GASPARD (1746-1818)

Le mathématicien français Gaspard Monge (1746-1818) est connu comme le rénovateur des méthodes géométriques, à une époque dominée principalement par les succès de l'analyse. On associe souvent son nom à la géométrie descriptive, une discipline scolaire élégante mais d'un intérêt secondaire au point de vue mathématique, en oubliant ses contributions plus profondes portant sur la géométrie différentielle et l'étude géométrique des équations aux dérivées partielles. Cependant, plus encore que l'importance de ces travaux, c'est l'originalité de son approche qui explique l'influence déterminante de Monge sur les mathématiques du xix^e siècle.

Vie de Monge

Né à Beaune le 9 mai 1746 dans une famille de commerçants, Gaspard Monge fait d'excellentes études chez les Oratoriens. Le commandant en second de l'École du génie, ayant repéré ses talents de dessinateur lors d'un passage dans la ville, en 1764, lui propose de venir à Mézières. Le jeune Monge est de trop modeste origine pour devenir lui-même ingénieur : il est employé dans l'atelier de l'école comme dessinateur et pour enseigner les mathématiques pratiques à ceux qui se destinent aux emplois subalternes du service des fortifications. Il est rapidement remarqué de ses supérieurs pour ses dons exceptionnels et son intérêt pour les sciences. Peu après son arrivée, il invente une méthode graphique rapide et élégante, inspirée de l'art du trait, pour résoudre le problème du défilement, un problème classique des fortifications. C'est le point de départ de sa carrière scientifique. À partir de 1766, il donne des cours aux élèves ingénieurs, d'abord comme répétiteur, bientôt comme professeur. Pendant près de vingt ans, Monge enseigne à l'École de Mézières non seulement les mathématiques mais aussi la physique et la topographie, tout en produisant une œuvre scientifique importante et originale. À partir de 1771, il soumet régulièrement ses recherches à l'Académie des sciences de Paris, principalement sur la géométrie différentielle des courbes et des surfaces. Il est élu correspondant en 1772 et associé géomètre en 1780. En 1783, il obtient la place enviée d'examinateur de la Marine et doit renoncer à son enseignement à Mézières. Installé dorénavant à Paris, Monge donne des cours au Louvre, écrit encore quelques mémoires mathématiques, se consacre à la physique et participe aux travaux des chimistes réunis autour de Lavoisier (il a été l'un des premiers, en 1783, à réaliser l'expérience de la synthèse de l'eau).

C'est avec enthousiasme qu'il accueille la Révolution, adoptant des positions de plus en plus radicales. Il appartient au club des Jacobins. L'Assemblée législative le désigne ministre de la Marine après la chute du roi, le 10 août 1792. Pendant ses huit mois de passage au ministère, il se trouve entraîné malgré lui dans la lutte entre les Montagnards et les Girondins. Sévèrement critiqué pour sa gestion, il démissionne le 8 avril 1793. Il continue pourtant à servir la République, participant activement à l'effort de guerre. Il est l'un des principaux organisateurs de la mobilisation matérielle et de la politique d'armement au cours des mois suivants, travaillant dans les bureaux du Comité de salut public sous les ordres des officiers du génie Carnot et Prieur. C'est là qu'il conçoit, dans les semaines précédant le 9 thermidor an II (27 juillet 1794, chute de Robespierre), le projet d'une nouvelle école chargée de remplacer les anciennes écoles d'ingénieurs, qui deviendra bientôt l'École polytechnique.

Celle-ci ouvre ses portes à la fin de l'année 1794. Monge y enseigne la géométrie descriptive, c'est-à-dire les méthodes graphiques mises au point pendant son séjour à Mézières et qu'il[...]