- 1. Sur quelques propriétés de l'espace euclidien
- 2. Remarques sur les courbes et les surfaces
- 3. Arcs paramétrés et trajectoires
- 4. Courbes régulières
- 5. Définition des surfaces
- 6. Formes fondamentales sur une surface
- 7. Courbes tracées sur une surface
- 8. Propriétés globales liées à la courbure totale
- 9. Bibliographie
GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE
Bibliographie
J.-M. Braemer & Y. Kerbrat, Géométrie des courbes et des surfaces, Hermann, Paris, 1976
H. Cartan, Formes différentielles, ibid., 1967
P. Dombrowski, 150 Years after Gauss' « Disquisitiones genereales circa superficies curvas », astérisque 62, Société mathématique de France, Paris, 1979
L. P. Eisenhart, An Introduction to Differential Geometry with Use of the Tensor Calculus, repr. of 1947, Books on Demand, Ann Arbor (Mich.)
D. Leborgne, Calcul différentiel et géométrie, P.U.F., 1982
P. Libermann, « Géométrie différentielle », in J. Dieudonné et al., Abrégé d'histoire des mathématiques, t. II, Hermann, 1978
J. Pichon, Les Courbes dans le plan et dans l'espace, Ellipses, 1987
I. Porteous, Geometric Differentiation, Cambridge Univ. Press, New York, 1992
M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, 5 vol., Publish or Perish, Houston (Texas), 1979
S. Sternberg, Lectures on Differential Geometry, Chelsea Publ., New York, 2e éd. 1983
J. J. Stoker, Differential Geometry, Wiley-Interscience, New York, 1989
P. Thuillier, J.-C. Belloc & A. de Villèle, Mathématiques : géométrie différentielle, Masson, Paris, 2e éd. 1991.
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Écrit par
- Paulette LIBERMANN : professeur à l'université de Paris-VII
Classification
Médias
Autres références
-
ANALYSE MATHÉMATIQUE
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 8 528 mots
Une des origines du calcul infinitésimal avait été l'étude des courbes planes (tangente, courbure, rectification, etc.), et un de ses succès au xviiie siècle fut l'étude analogue des courbes gauches et des surfaces. Mais les résultats obtenus étaient relatifs à la position de la courbe ou surface...