PEANO GIUSEPPE (1858-1932)
Le mathématicien italien Peano s'est principalement intéressé aux fondements des mathématiques, ainsi qu'à la théorie des langages. Grâce à lui, on comprendra mieux aujourd'hui la fécondité des méthodes formelles et axiomatiques. L'actualité de son œuvre ne fait que croître.
Un mathématicien turinois
La carrière universitaire de Giuseppe Peano, né à Cuneo et mort à Turin, s'est entièrement poursuivie dans cette dernière ville. Il y fut étudiant, puis assistant et suppléant du professeur Angelo Genocchi, auquel il succéda à la chaire de calcul infinitésimal. Il conserva cette chaire de 1890 à 1932 et occupa également une chaire à l'Académie militaire de Turin (1886-1901).
De son vivant, sa réputation scientifique n'a jamais été négligeable : cependant, ses préoccupations mathématiques étaient souvent considérées comme marginales et sans véritable avenir. L'attitude d'Henri Poincaré est typique ; il écrit dans Science et méthode : « J'ai la plus grande estime pour M. Peano, qui a fait de très jolies choses (par exemple sa courbe qui remplit toute une aire), mais enfin, il n'est allé ni plus loin, ni plus haut, ni plus vite que la plupart des mathématiciens aptères et il aurait pu faire tout aussi bien avec ses jambes. »
La postérité a fait justice de cette sévérité : on trouve Peano à l'origine d'idées tenues de nos jours pour fondamentales.
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Écrit par
- Georges GLAESER : professeur à la faculté des sciences de Strasbourg
Classification
Média
Construction de la courbe de Peano
Encyclopædia Universalis France
Autres références
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AXIOMATIQUE
- Écrit par Georges GLAESER
- 2 036 mots
On doit à G. Peano (1858-1932) et à R. Dedekind (1831-1916) un exposé axiomatique de la théorie des nombres entiers ; désirant caractériser axiomatiquement l'ensemble N* des nombres entiers strictement positifs, Peano prend comme concept primitif la fonction S qui, à tout entier, associe... -
CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables
- Écrit par Georges GLAESER
- 5 442 mots
...prouva, en 1873, que la formule :est valable, sous réserve de la continuité d'un des deux membres par rapport à l'ensemble des variables. Peano donna l'exemple de la fonction :
prolongée par continuité en posant f (0,0) = 0, pour laquelle la permutation des dérivées partielles...
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CATÉGORIES
- Écrit par Fernando GIL
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...», qui correspondent de près aux principes constitutifs et d'individuation (Individuals, 1959). Par exemple, si l'on examine les cinq postulats de Peano pour l'axiomatisation de l'arithmétique – à savoir : (1) 1 est un nombre ; (2) le successeur de tout nombre est un nombre ; (3) deux nombres ne peuvent... -
DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA
- Écrit par Jean-Yves GIRARD
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Théorème. Soit AP l'arithmétique de Peano de premier ordre, T un sous-système finiment axiomatisable de AP et A un énoncé arbitraire à une variable libre x ; soit enfin ThmT (⌈A⌉) l'énoncé de AP qui exprime que A est démontrable dans T. On a :Pour la démonstration, on se ramène...
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