PEANO GIUSEPPE (1858-1932)

Autres références

• AXIOMATIQUE

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 2 036 mots
  On doit à G. Peano (1858-1932) et à R.  Dedekind (1831-1916) un exposé axiomatique de la théorie des nombres entiers ; désirant caractériser axiomatiquement l'ensemble N* des nombres entiers strictement positifs, Peano prend comme concept primitif la fonction S qui, à tout entier, associe...

• CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 5 442 mots
  ...prouva, en 1873, que la formule :

  

  est valable, sous réserve de la continuité d'un des deux membres par rapport à l'ensemble des variables. Peano donna l'exemple de la fonction :

  

  prolongée par continuité en posant f (0,0) = 0, pour laquelle la permutation des dérivées partielles...

• CATÉGORIES

  • Écrit par Fernando GIL
  • 6 071 mots
  ...», qui correspondent de près aux principes constitutifs et d'individuation (Individuals, 1959). Par exemple, si l'on examine les cinq postulats de Peano pour l'axiomatisation de l'arithmétique – à savoir : (1) 1 est un nombre ; (2) le successeur de tout nombre est un nombre ; (3) deux nombres ne peuvent...

• DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA

  • Écrit par Jean-Yves GIRARD
  • 6 140 mots
  • 1 média
  
  Théorème. Soit AP l'arithmétique de Peano de premier ordre, T un sous-système finiment axiomatisable de AP et A un énoncé arbitraire à une variable libre x ; soit enfin Thm_T (⌈A⌉) l'énoncé de AP qui exprime que A est démontrable dans T. On a :

  

  Pour la démonstration, on se ramène...
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