HIGMAN GRAHAM (1917-2008)

Mathématicien britannique spécialiste de la théorie des groupes né le 19 janvier 1917, mort le 8 avril 2008. Fils d'un pasteur de l'Église anglicane, Graham Higman fait des études secondaires à Plymouth, puis obtient une bourse pour étudier à l'université d'Oxford. Il y accomplit son travail de thèse en mathématiques pures sous la direction d'Henry Whitehead (1904-1960) sur les anneaux de groupes. Après une année à l'université de Cambridge, il travaille de 1940 à 1946 au service météorologique national avec le statut d'objecteur de conscience. Enseignant de mathématiques à l'université de Manchester de 1946 à 1955, il collabore avec Max Newman sur de nombreux aspects de la théorie des groupes. Il publie en 1949 un important travail avec Berhard et Hanna Neumann où est introduite la construction de groupes par extensions HNN (pour Higman, Neumann, Neumann). En 1951, Higman donne un exemple d'un groupe fini qui est isomorphe à un de ses facteurs propres ; il donne aussi un exemple fameux de groupe simple infini engendré de façon finie. Il travaille également sur les groupes topologiques. Higman rejoint en 1955 l'université d'Oxford et y est nommé professeur de mathématiques pures en 1960. Il y reste jusqu'à sa retraite en 1984. Il est président de la Société mathématique de Londres de 1963 à 1965. L'article publié en 1956 en collaboration avec Philipp Hall, « Sur la p-longueur d'un groupe p-résoluble et les théorèmes de réduction pour le problème de Burnside » aura une influence considérable sur le développement rapide de la théorie des groupes dans les années 1960. En 1967, Higman montre comment construire certains groupes simples sporadiques à partir de leurs tables de caractères. On doit aussi citer ses résultats sur les groupes nilpotents et les groupes simples infinis de permutations.

Higman est lauréat en 1974 de la médaille De Morgan de la société mathématique de Londres et en 1979 de la médaille Sylvester de la Royal Society.

— Bernard PIRE