- 1. La mécanique du mouvement des corps célestes selon Ptolémée
- 2. Copernic, Kepler, Galilée : héliocentrisme et attraction
- 3. Les Principia de Newton et la formulation des lois de la gravité
- 4. La mesure de la constante de gravitation
- 5. Laplace, Lagrange, la découverte de Neptune et le triomphe de la gravitation newtonienne
- 6. Gravitation et le problème à n corps
- 7. Effondrement gravitationnel et destin des étoiles
- 8. La relativité générale : une nouvelle théorie de la gravitation
- 9. Les ondes gravitationnelles confirment la théorie de la relativité générale
- 10. Échec des théories de la gravitation ? La masse cachée (ou matière noire) de l’Univers
- 11. La gravitation quantique
- 12. Bibliographie
GRAVITATION
La mesure de la constante de gravitation
La notion de constante de gravitation n’apparaîtra en fait que deux cents ans environ après la parution des Principia. La raison en est simple : il est plus fructueux de déterminer par le calcul des rapports entre quantités mesurables. Ainsi, la mesure de la déviation d’un fil à plomb entre une expérience effectuée sur une plaine et la même répétée au pied d’une montagne permet de déterminer le rapport de la masse de cette montagne à la masse de la Terre. Si on calcule la masse de la montagne en examinant sa composition (ce qui permet d’estimer sa densité) et sa géométrie (et donc son volume), on pourra avoir accès à la masse de la Terre. Cela ne nécessite nullement d’introduire la constante de gravitation. Les physiciens du xviiie siècle s’attacheront ainsi à déterminer la densité moyenne et la forme de la Terre, cette dernière étant due aux effets conjugués de la gravitation et des forces centrifuges résultant de la rotation de la Terre sur elle-même.
Balance de torsion utilisée par Henry Cavendish en 1798
Science & Society Picture Library/ Getty Images
Les expériences pour déterminer la densité de la Terre menées par Henry Cavendish (1731-1810) en 1798 sont en fait la première mesure de la constante de gravitation. À la suite du révérend John Michell (1724–1793), mort avant d’avoir pu mener à bien son projet, Cavendish utilise la balance à torsion que le Français Charles Coulomb (1736–1806) avait inventée pour mesurer de faibles forces électrostatiques. Dans une cave et sous une caisse d’acajou, Cavendish installe avec soin une balance constituée par un fléau horizontal en bois suspendu en son centre par un fil fin de cuivre argenté, deux petites sphères de plomb étant placées aux extrémités du fléau. La différence des périodes d’oscillations (qui sont de l’ordre de 15 minutes) selon que les sphères sont ou non attirées par deux grosses sphères placées à proximité révèle l’amplitude de l’attraction gravitationnelle de ces sphères. La comparaison avec les périodes d’oscillation d’un pendule vertical permet de déduire le rapport de la masse de la Terre à la masse des grosses sphères. Cavendish en déduit que la densité moyenne de notre planète est de 5,48.
L’expérience de Cavendish aurait permis en fait de déterminer la constante de gravitation et, si on la déduit de ses résultats, on obtient une valeur de 6,71‧10-11‧m3‧kg-1‧s-2. Plus tard, lorsque dans les dernières décennies du xixe siècle, Alfred Cornu, Jean-Baptistin Baille et Charles Boys s’efforcent de mesurer précisément la constante gravitationnelle, ils utilisent à leur tour des balances de torsion. La précision sera améliorée tout au long du xxe siècle – elle atteint maintenant une trentaine de millionième. Cette précision reste cependant très grossière par rapport aux mesures des autres constantes physiques fondamentales, signe de la difficulté inhérente aux expériences ayant pour objectif de cerner l’interaction gravitationnelle.
Une autre série d’expériences, souvent appelées « tests du principe d’équivalence faible », consiste à vérifier que la force de gravitation ne dépend pas de la matière dont le corps est constitué. Déjà, en 1687, Newton compare la période de pendules faits en bois, en or, en argent, en plomb, en verre, en sable ou en sel. Il montre l’indépendance de la force vis-à-vis de la matière, avec une précision d’un pour mille. Dans les années 1910, le physicien hongrois Lorand Eötvös (1848-1919) utilise une balance à torsion et améliore la précision de ce résultat jusqu’à un milliardième.
L’accord mutuel de ces différents résultats expérimentaux constitue un test crucial de la validité de la théorie newtonienne.
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Écrit par
- Bernard PIRE : directeur de recherche émérite au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau
Classification
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Système de Ptolémée
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