GYROSCOPES & GYROMÈTRES

Gyroscopes « 1 axe »

Les gyroscopes 1 axe sont essentiellement constitués :

– d'une toupie t tournant autour d'un axe Δ ; l'entraînement est en général effectué par un moteur électrique ; l'ordre de grandeur du moment cinétique obtenu est de 10^-3 à 10^-1 kg.m²/s ;

– d'un élément de cardan A (anneau ou carter) reliant Δ au boîtier de l'appareil, par l'intermédiaire de l'axe de sortie S ;

– d'un détecteur d'écart fournissant un signal électrique représentant la position angulaire θ_g de A par rapport au boîtier ;

– d'un moteur-couple permettant d'appliquer un couple Γ_gS à A en prenant appui sur le boîtier de l'appareil (S est un vecteur unitaire porté par S).

De plus, ils comportent éventuellement :

– un liquide amortisseur dans lequel baigne un carter étanche contenant la toupie ; il en résulte l'application à ce carter d'un couple « visqueux » − f_g ((dθ_g)/(dt)) S, f_g étant un coefficient constant ; en outre, la flottaison ainsi obtenue permet de soulager la liaison boîtier-carter, qui peut alors être constituée par des ensembles pivot-rubis ;

– un rappel élastique, dispositif mécanique ou électromécanique appliquant à A, en prenant appui sur le boîtier, un couple − k_gθ_g S, k_g étant un coefficient constant.

Les dimensions des gyroscopes 1 axe (quelques centimètres), leur masse (de 50 à 500 g), leur résistance mécanique (ils peuvent en général supporter des accélérations de 5 à 50 g) autorisent leur utilisation à bord des véhicules les plus variés (avions, fusées, satellites, etc.).

L'application du théorème du moment cinétique à l'équipage mobile (A + t), avec projection sur S, conduit à la relation suivante, valable dans l'approximation des petits mouvements :

(dθ_E)/(dt) est la composante de rotation instantanée du boîtier, autour de l'axe d'entrée E perpendiculaire à S et à Δ ; I_g est le moment d'inertie de l'équipage mobile, par rapport à S (de l'ordre de 10^-6 à 10^-4 kg.m²).

Cette relation permet d'étudier la réaction de ce type d'appareil à une petite rotation (dθ_E)/(dt) autour de E. Différents cas sont à envisager.

Si f_g = 0, k_g = 0, la relation (3) se réduit à :

[on a admis : θ_g (0) = 0 ; ((dθ_E)/(dt)) (0) = 0 et Γ_g = 0].

La lecture θ_g est ici proportionnelle à ∫t0 θ_Edt ; l'appareil est appelé gyroscope intégrateur. La liaison (A-boîtier) peut être réalisée par roulements à billes ou par palier fluide.

Si f_g≠ 0, k_g = 0, la relation (3) devient :

(on admet Γ_g = 0), soit, en régime permanent : [on admet θ_g (0) = θ_E (0) = 0].

La lecture θ_g est ici proportionnelle à θ_E ; le coefficient constant H/f_g est le gain statique, dont l'ordre de grandeur est de 1,5 à 6. Ce type d'appareil, appelé gyromètre intégrateur, est encore utilisé pour la stabilisation de plates-formes inertielles. Les performances sont de quelques millièmes à quelques dixièmes de degré par heure.

Si f_g≠ 0, k_g ≠ 0, la relation (3) devient :

(on admet que Γ_g est nul), soit, en régime permanent :[on admet θ_g (0) = θ_E (0) = 0].

La lecture θ_g est ici proportionnelle à (dθ_E)/(dt). Les domaines de mesure de ces appareils, appelés gyromètres, sont très différents, suivant les cas ; en effet, il y a lieu de distinguer entre les gyromètres de pilotage et les gyromètres de haute précision.

Les premiers, peu encombrants, relativement bon marché, dont le rappel élastique est souvent dû à un ressort, et dont l'étendue de mesure peut être de quelques degrés à quelques centaines de degrés par seconde, sont utilisés pour le pilotage automatique des avions, des fusées, des navires. Les seconds sont des appareils à équipage mobile porté par flottaison, dont le rappel est obtenu par un asservissement[...]