HASARD & NÉCESSITÉ

Réalisme et pertinence

— Ilya PRIGOGINE

— Isabelle STENGERS

Dés 1906, Pierre Duhem avait souligné qu'une description mathématique peut inspirer à la physique une idéalisation de type incorrect. Pour qu'une description mathématique ait un sens physique, elle doit résister à l'à-peu-près (P. Duhem, 1981). Une petite différence quantitative ne doit pas entraîner de disparité qualitative. Cette thèse de Duhem était inspirée par les modèles purement mathématiques de Jacques Hadamard (1898) ; mais, dès cette époque, on savait que l'idéal d'intégrabilité, de déduction d'une trajectoire à partir de ses équations n'était pas généralisable. C'est en 1892 en effet que Poincaré avait publié son fameux théorème selon lequel les systèmes dynamiques à plus de deux corps ne sont pas, de manière générale, intégrables.

Pendant plus de soixante ans, les conséquences du théorème de Poincaré n'ont pas attiré beaucoup l'attention. C'est seulement avec les travaux initiés par Kolmogoroff, Arnold et Moser qu'ils ont été reconnus comme le point de départ d'une nouvelle conception de la dynamique, centrée non autour du modèle que constituait le système intégrable et sa trajectoire déterministe, mais autour de la classification qualitative des systèmes dynamiques. En 1986, sir James Lighthill, alors président de l'International Union of Theoretical and Applied Mechanics, proclamait de la manière la plus solennelle les conséquences conceptuelles de ce renouvellement de la dynamique : « Ici, il me faut m'arrêter et parler au nom de la grande fraternité des praticiens de la mécanique. Nous sommes très conscients, aujourd'hui, de ce que l'enthousiasme que nourrissaient nos prédécesseurs pour la réussite merveilleuse de la mécanique newtonienne les a menés à des généralisations dans le domaine de la prédictibilité [...] que nous savons désormais fausses. Nous voulons collectivement présenter nos excuses pour avoir induit en erreur le public cultivé en répandant à propos du déterminisme des systèmes qui satisfont aux lois newtoniennes du mouvement, des idées qui se sont, après 1960, révélées incorrectes » (J. Lighthill, 1986).

La notion d'instabilité dynamique et la mise en échec pratique du déterminisme ne signifient pas forcément le renoncement au déterminisme : on peut toujours affirmer, au-delà de la classification des systèmes dynamiques et du chaos déterministe, que la réalité est bien déterministe puisque les équations qui permettent de parler de système dynamique ou de chaos le sont. Mais la réalité n'est plus alors seulement ce qui existe indépendamment de nos connaissances, mais de plus ce qui devrait être conçu de manière indépendante par rapport à nos possibilités effectives d'entrer en relation avec elle. C'est là un sens du terme réalisme tout à fait singulier, qui traduit la singularité de la dynamique soumise au principe leibnizien de raison suffisante : dans ce cas, en effet, l'objet, défini par l'égalité entre la cause et l'effet, semble dire de lui-même ses propres « raisons », semble s'expliquer de lui-même. Ce qui permet d'oublier le fait que cet objet répond, en l'occurrence, à nos questions. L'objet dynamique constitue la représentation singulière que l'on peut construire à propos de phénomènes qui répondent de manière pertinente à la question de la mise en équivalence de la cause et de l'effet.

La manière dont on peut interroger un être ou un phénomène n'est pas une donnée « seulement pragmatique », mais, en tant que traduction des relations que cet être ou ce phénomène entretient avec son environnement, c'est une contrainte quant à la manière dont on a à le concevoir. Considérée sous cet angle, l'ambition réaliste pourrait être redéfinie,[...]