BRIGGS HENRY (1561-1630)

Henry Briggs est un mathématicien anglais dont le nom est attaché à la découverte des logarithmes décimaux (appelés aussi logarithmes vulgaires ou briggsiens). La publication de son livre Arithmeticalogarithmica (1624) eut une influence considérable sur l’utilisation de ces logarithmes dans des calculs variés.

Né en février 1561 à Warley Wood, près de Halifax, dans le Yorkshire anglais, Briggs suit les cours du St John’s College de l’université de Cambridge de 1577 à 1585. Il y est élu fellow en 1588, puis enseigne les mathématiques à Cambridge tout en assurant d’autres cours dans divers domaines scientifiques. Nommé en 1596 professeur de géométrie au Gresham College, récemment fondé à Londres, Briggs s’intéresse à l’astronomie et en particulier aux calculs relatifs aux éclipses. Il publie en 1601 une tabulation des coordonnées polaires en fonction de la déclinaison magnétique et, en 1610, un recueil de Tables pour l’amélioration de la navigation.

Lorsque, en 1614, Briggs prend connaissance du texte Mirificilogarithmorumcanonisdescriptio (Description de la règle magnifique des logarithmes) où le théologien protestant, astronome et mathématicien écossais John Napier (souvent francisé en Neper, 1550-1617) décrit son invention des logarithmes, il est émerveillé par la nouveauté et les potentialités de cette nouvelle fonction mathématique. En comparant la cinématique d'un objet se déplaçant en ligne droite à une vitesse croissante proportionnellement à la distance parcourue avec celle d'un autre objet dont la vitesse est constante, Napier construit deux variables reliées y et x dont la première croît en progression arithmétique tandis que la deuxième croît en progression géométrique. Il dit que y est le logarithme de x, c’est-à-dire la puissance à laquelle il faut élever une constante appelée base pour obtenir un nombre donné. Cette « magnifique » fonction transforme donc les multiplications en additions, et la racine carrée en division par 2. Briggs introduit rapidement cette notion dans ses cours aux étudiants et entreprend à l'été 1615 un voyage à Édimbourg pour rencontrer Napier et lui suggérer diverses améliorations, dont les deux propriétés essentielles définissant ce qu'on appelle les logarithmes décimaux : log(1) = 0 ; log(10) = 1.

Dès 1617, Briggs publie un premier livret de 16 pages contenant la table des logarithmes des 1 000 premiers nombres avec une précision de 14 chiffres. Il consacre ensuite plusieurs années à l'extension de ce calcul aux nombres de 1 000 à 20 000 et de 90 000 à 100 000. La méthode de Briggs consiste à utiliser diverses astuces, à commencer par le calcul des 54 racines carrées, quatrième, huitième... du nombre 10 dont les logarithmes sont 1/2, 1/4, 1/8... Il remarque ensuite que le logarithme d'un nombre x proche de 1 est proportionnel à (x–1) et utilise son art de l'extraction des racines carrées pour en déduire avec précautions les valeurs de nombreux logarithmes. En 1619, il est nommé professeur d'astronomie à l'université d'Oxford, démissionne de Gresham College, mais poursuit la tâche qu'il s'est fixée avec une opiniâtre persévérance et un soin extrême, gardant parfois une cinquantaine de décimales dans le calcul des valeurs intermédiaires. En 1624, son Arithmeticalogarithmicaest publiée à Londres, à un nombre si élevé (pour l'époque) d'exemplaires que ce livre est bientôt soldé à petit prix dans les boutiques de la ville. Ce grand œuvre de Briggs est complété au cours des années suivantes par des tables de logarithmes appliquées à la trigonométrie, publiées post-mortem à Gouda (Pays-Bas) sous le nom de Arithmetica Britannica.

C'est sans nul doute grâce à Briggs et à sa publication que l'utilisation des logarithmes se propage rapidement, d'abord parmi les astronomes[...]