INFINI, mathématiques
Bibliographie
Archimède, Œuvres complètes, trad. P. Ver Eecke, 2 vol., Paris, 1961
Aristote, Physique, IV, trad. franç. H. Carteron, Les Belles Lettres, Paris, 1990
Y. Belaval, Leibniz critique de Descartes, Gallimard, Paris, 1978
B. Bolzano, Les Paradoxes de l'infini, Seuil, Paris, 1993
G. Cantor, « Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre », in Math. Ann., 1895-1897 (Sur les fondements de la théorie des ensembles transfinis, J. Gabay, Paris, 1989)
J. Cavaillès, Remarques sur la formation de la théorie abstraite des ensembles, Paris, 1937
J. W. Dauben, Georg Cantor : his Mathematics and Philosophy of the Infinite, Princeton Univ. Press, Princeton (N. J.), 1990
R. Dedekind, Was sind und was sollen die Zahlen ?, Brunswick, 1888 (Les Nombres, que sont-ils et à quoi servent-ils ? trad. M. Sinaceur, Analytica 12
13, Bibliothèque d'Ornicar ?, Paris, 1980) ; C. Houzel, J.-L. Ovaert, P. Raymond & J.-J. Sansuc, Philosophie et calcul de l'infini, Maspero, Paris, 1976
G. W. Leibniz, Die mathematische Schriften, C. J. Gerhardt éd., 7 vol., Berlin, 1849-1863 ; Die philosophische Schriften, C. J. Gerhardt éd., 7 vol., Berlin, 1875-1890
F. Monnoyeur dir., Infini des mathématiciens, infini des philosophes, Belin, Paris, 1992
B. Russell, The Principles of Mathematics, W. Norton, Norton (N. Y.), 2e éd. 1964
J. Van Heijenoort dir., From Frege to Gödel. A Source Book in Mathematical Logic, Cambridge (Mass.), 1967.
La suite de cet article est accessible aux abonnés
- Des contenus variés, complets et fiables
- Accessible sur tous les écrans
- Pas de publicité
Déjà abonné ? Se connecter
Écrit par
- Jean Toussaint DESANTI : professeur émérite à l'université de Paris-I-Panthéon-Sorbonne
Classification
Autres références
-
ANALYSE NON STANDARD
- Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
- 1 409 mots
Au milieu du xxe siècle, le mathématicien et logicien Abraham Robinson (1918-1974) est parvenu à refonder la notion d'infinitésimale – de grandeur infiniment petite – dont Georg Cantor (1845-1918) et Richard Dedekind (1831-1916) étaient supposés avoir délivré la communauté mathématique...
-
ASYMPTOTIQUES CALCULS
- Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
- 6 250 mots
- 1 média
L' étude de la manière dont des quantités tendent vers l'infini ou tendent vers zéro a constitué, à la naissance du calcul infinitésimal, au xviie siècle, la théorie des « infiniment grands » et de leurs inverses, les « infiniment petits », et a fait l'objet de polémiques passionnées, souvent... -
BOLZANO BERNARD (1781-1848)
- Écrit par Jan SEBESTIK
- 3 609 mots
LesParadoxes de l'infini (1851) se proposent d'établir une doctrine de l'infini à partir de concepts ensemblistes. Ils contiennent une pseudo-démonstration de l'existence des ensembles infinis dont s'inspirera Dedekind et le célèbre théorème selon lequel tout ensemble infini peut être appliqué... -
CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire
- Écrit par René TATON
- 11 465 mots
- 3 médias
...écoles d'Oxford et de Paris que la résurgence des discussions antiques inspirées de Zénon et d'Aristote conduira à un approfondissement des conceptions d' infini, d'infiniment petit et de grandeur continue et à un pressentiment des notions de fonction, de représentation graphique, de vitesse, voire de série... - Afficher les 10 références
