INFINI, mathématiques
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Bibliographie
Archimède, Œuvres complètes, trad. P. Ver Eecke, 2 vol., Paris, 1961
Aristote, Physique, IV, trad. franç. H. Carteron, Les Belles Lettres, Paris, 1990
Y. Belaval, Leibniz critique de Descartes, Gallimard, Paris, 1978
B. Bolzano, Les Paradoxes de l'infini, Seuil, Paris, 1993
G. Cantor, « Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre », in Math. Ann., 1895-1897 (Sur les fondements de la théorie des ensembles transfinis, J. Gabay, Paris, 1989)
J. Cavaillès, Remarques sur la formation de la théorie abstraite des ensembles, Paris, 1937
J. W. Dauben, Georg Cantor : his Mathematics and Philosophy of the Infinite, Princeton Univ. Press, Princeton (N. J.), 1990
R. Dedekind, Was sind und was sollen die Zahlen ?, Brunswick, 1888 (Les Nombres, que sont-ils et à quoi servent-ils ? trad. M. Sinaceur, Analytica 12
13, Bibliothèque d'Ornicar ?, Paris, 1980) ; C. Houzel, J.-L. Ovaert, P. Raymond & J.-J. Sansuc, Philosophie et calcul de l'infini, Maspero, Paris, 1976
G. W. Leibniz, Die mathematische Schriften, C. J. Gerhardt éd., 7 vol., Berlin, 1849-1863 ; Die philosophische Schriften, C. J. Gerhardt éd., 7 vol., Berlin, 1875-1890
F. Monnoyeur dir., Infini des mathématiciens, infini des philosophes, Belin, Paris, 1992
B. Russell, The Principles of Mathematics, W. Norton, Norton (N. Y.), 2e éd. 1964
J. Van Heijenoort dir., From Frege to Gödel. A Source Book in Mathematical Logic, Cambridge (Mass.), 1967.
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Écrit par
- Jean Toussaint DESANTI : professeur émérite à l'université de Paris-I-Panthéon-Sorbonne
Classification
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ANALYSE NON STANDARD
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Au milieu du xxe siècle, le mathématicien et logicien Abraham Robinson (1918-1974) est parvenu à refonder la notion d'infinitésimale – de grandeur infiniment petite – dont Georg Cantor (1845-1918) et Richard Dedekind (1831-1916) étaient supposés avoir délivré la communauté ...
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- Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
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LesParadoxes de l'infini (1851) se proposent d'établir une doctrine de l'infini à partir de concepts ensemblistes. Ils contiennent une pseudo-démonstration de l'existence des ensembles infinis dont s'inspirera Dedekind et le célèbre théorème selon lequel tout ensemble infini peut être appliqué... -
CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire
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...écoles d'Oxford et de Paris que la résurgence des discussions antiques inspirées de Zénon et d'Aristote conduira à un approfondissement des conceptions d' infini, d'infiniment petit et de grandeur continue et à un pressentiment des notions de fonction, de représentation graphique, de vitesse, voire de série... - Afficher les 10 références
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