INTÉGRATION ET MESURE
Article modifié le
Bibliographie
R. Couty & J. Azra, Analyse, Armand Colin, Paris, 5e éd. 1980
P. Deheuvels, L'Intégrale, coll. Que sais-je ?, P.U.F., 1986
P. Halmos, Measure Theory, Springer-Verlag, New York, 1991
H. Lebesgue, Leçons sur l'intégration, Gauthier-Villars, Paris, 1928, reprod. en fac-sim. J. Gabay, Paris, 1989 ; La Mesure des grandeurs, Blanchard, Paris, 1975
J. Neveu, Bases mathématiques du calcul des probabilités, Masson, Paris, 2e éd. 1970
J. Neveu & M. Métivier, Théorie de la mesure et de l'intégration, École polytechnique, Palaiseau, 1983
K. Vo Khac, Mesure, intégration, convolution et analyse de Fourier, Marketing, Paris, 1984.
La suite de cet article est accessible aux abonnés
- Des contenus variés, complets et fiables
- Accessible sur tous les écrans
- Pas de publicité
Déjà abonné ? Se connecter
Écrit par
- André REVUZ : professeur à la faculté des sciences de Paris, directeur de l'Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques
Classification
Autres références
-
ANALYSE MATHÉMATIQUE
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 8 532 mots
Laconception de l'intégrale au xviiie siècle reposait sur la notion intuitive d'« aire » : pour une fonction f (x), continue et ≥ 0 dans un intervalle a ≤ x ≤ b, l'intégrale :était l'aire comprise entre la courbe y = f (x), l'axe Ox et les deux droites ...
-
CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire
- Écrit par René TATON
- 11 467 mots
- 3 médias
... siècle, un calcul équivalant à la détermination de l'intégrale :et cela par un procédé qui revient à diviser l'intervalle d' intégration en éléments formant une progression arithmétique. Le calcul du volume du solide de révolution engendré par la rotation d'un segment de parabole...
-
ERGODIQUE THÉORIE
- Écrit par Antoine BRUNEL
- 3 278 mots
..., ce qui explique l'emploi du terme ergodique. L'une quelconque de ces variétés sera pour nous le récipient Ω du modèle de Poincaré. L'invariance de la mesure, lorsque les paramètres décrivant l'état de S sont convenablement choisis, est assurée par un résultat général dû à Liouville. Le physicien... -
FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES
- Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
- 18 459 mots
- 6 médias
Les convergences avec conditions sur les supports jouent un rôle important dans les problèmes liés au calcul intégral et à ses extensions (mesures de Radon et distributions). - Afficher les 14 références
Voir aussi
- FORME LINÉAIRE
- HAAR MESURE DE
- LEBESGUE INTÉGRALE DE
- LEBESGUE MESURE DE
- MESURABLES FONCTIONS
- HÖLDER INÉGALITÉ DE
- LONGUEUR, mathématiques
- ESPACES MESURÉS
- CLAN, mathématiques
- CONVERGENCE DOMINÉE THÉORÈME DE LA
- RIEMANN INTÉGRALE DE
- TRIBU, mathématiques
- RADON MESURE DE
- SCHWARZ INÉGALITÉ DE
- STIELTJES INTÉGRALE DE
- DENJOY ARNAUD (1884-1974)
- ESPACES Lp
- RADON-NIKODYM THÉORÈME DE
- PRIMITIVE, analyse mathématique
- INTÉGRABLES ESPACES DE FONCTIONS
- ÉTAGÉE FONCTION
- AIRE
- SOUS-ENSEMBLE ou PARTIE D'UN ENSEMBLE, mathématiques
- DÉRIVATION, analyse mathématique
