INTERACTIONS (physique) Interaction gravitationnelle
La gravitation relativiste
En mécanique relativiste, l'espace et le temps ne sont plus des paramètres indépendants comme en mécanique newtonienne. Espace et temps sont intimement liés et constituent ensemble un cadre d'espace-temps dans lequel se situent les « événements ». L'idée centrale de la relativité générale est de considérer les phénomènes gravitationnels comme une simple conséquence du fait que l'espace-temps possède une courbure. Le concept de courbure est issu de la théorie mathématique des espaces de Riemann.
On se représente bien la courbure d'une surface sphérique parce qu'elle peut être observée de l'extérieur mais, quand tout l'espace possède une courbure, c'est bien plus difficile. Dans la théorie d'Einstein, non seulement l'espace est courbe, mais l'espace-temps également. La notion mathématique de géodésique se généralise à un espace-temps courbe.
La courbure de l'espace-temps est due, dans la théorie de la relativité générale, à la présence de masses ou d'énergie. La relation mathématique reliant entre elles la quantité de matière ou d'énergie et le degré de courbure de l'espace-temps est constituée par un système d'équations, les équations d'Einstein, établies en 1915. La trajectoire suivie par un corps qui n'est soumis à nul autre champ que le champ gravitationnel est une géodésique de cet espace-temps courbe. Ainsi, deux corps de compositions différentes ont le même mouvement de chute libre dans un champ de gravitation. Cette propriété, appelée principe d'équivalence, existait déjà dans la théorie newtonienne de la gravitation, mais ce n'était alors qu'une simple coïncidence : elle est maintenant expliquée par le principe des géodésiques. Ces deux postulats, les équations d'Einstein et le principe des géodésiques, fondent la relativité générale.
Courbure de l'espace selon Einstein
Encyclopædia Universalis France
Les interactions entre les deux corps que sont la Terre et le Soleil illustrent bien les différences entre la théorie de Newton et celle d'Einstein. L'orbite de la Terre autour du Soleil était expliquée, dans la théorie newtonienne, par l'existence d'une force de gravitation créée par le Soleil et s'exerçant sur la Terre. Cette force obligeait la Terre à suivre une trajectoire elliptique autour du Soleil. En revanche, dans la théorie d'Einstein, il n'est plus question de force de gravitation : la Terre suit ce qui se rapproche le plus d'une ligne droite dans un espace-temps courbe, c'est-à-dire une géodésique. Cette courbure de l'espace-temps est due à la présence du Soleil (fig. 2). Sur cet exemple, on peut voir que, dans la théorie de la relativité générale, les phénomènes gravitationnels ne sont qu'une simple conséquence de l'existence d'un espace-temps courbe. La relativité générale est ainsi très différente, dans sa conception, de la théorie newtonienne.
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Écrit par
- Alain KARASIEWICZ : chercheur au Laboratoire de gravitation et cosmologie relativistes, université de Paris-VI
- Marie-Antoinette TONNELAT : professeur à la faculté des sciences de l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie
Classification
Médias
Gravitation entre le Soleil et une planète
Encyclopædia Universalis France
Courbure de l'espace selon Einstein
Encyclopædia Universalis France
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