NEWTON ISAAC (1642-1727)
La gravitation universelle et les « Principia »
Edmund Halley
Hulton Archive/ Getty Images
Si Newton conçut l'idée d'une gravitation universelle et la loi de l'inverse carré des distances pour sa force dès ses « années merveilleuses », quand il s'intéressait déjà aux mouvements curvilignes et au problème de la Lune, il ne donna cependant tout leur développement à ses conceptions que dans la période décisive qui va de 1679 à 1684, sous la stimulation de Hooke, de Flamsteed, de Halley. Il entreprit en 1684 la rédaction de son De motu corporum in gyrum, première ébauche préparant les Principia, lesquels furent achevés dès 1686. Dans sa première approche, il avait déjà corrigé la conservation cartésienne du mouvement en prenant en compte la direction, repris la formulation du principe d' inertie, conçu en termes de forces la composition des mouvements – celui d'inertie et ceux qui l'altèrent –, formulé la loi de la force centrifuge indépendamment de Huygens et en termes de force centripète (c'est-à-dire de cause du mouvement, et non pas seulement d'effet).
Hooke avait proposé une explication du système du monde par l' attraction universelle : le problème était de l'assurer dans les phénomènes (à cet égard, une mesure exacte du méridien terrestre avait été faite par Jean Picard en 1671, qui justifiait Newton dans sa première approche), et d'en déterminer exactement la loi. Pour y parvenir, Newton dut repenser la dynamique, s'intéressant aux corps solides et fluides, aux collisions élastiques et inélastiques, clarifiant la différence entre la masse et le poids et considérant la manière par laquelle l'action, supposée continue, d'une force sur un point matériel cause un changement de sa quantité de mouvement. Il prit pour cette action la limite d'une série de forces ou impulsions considérées pour des intervalles de plus en plus courts, jusqu'à l'infini. Il put ainsi démontrer l'équivalence des lois de Kepler avec une force centripète d'attraction des planètes par le Soleil, dont il formula la loi (la gravitation universelle) : tous les corps matériels s'attirent mutuellement avec une force inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare et proportionnelle à leurs masses respectives.
Les Principia, Principes mathématiques de la philosophie naturelle, donnent la présentation achevée de sa théorie du mouvement des corps et de son système du monde. Le livre Ier contient la théorie d'une dynamique générale mathématisée, avec la définition des notions fondamentales de force, mais aussi d'espace et de temps, absolus et relatifs, et l'énoncé des trois lois fondamentales (ou « axiomes ») du mouvement, à savoir la loi d'inertie, la proportionnalité du changement de la quantité de mouvement à la force, et l'égalité de l'action et de la réaction. Les mathématiques mises en œuvres consistent en une géométrie des limites de grandeurs infinitésimales, établie à partir de théorèmes sur les « premières et dernières raisons » des grandeurs relatives à la trajectoire des corps en mouvement, qui sont équivalentes au calcul des fluxions. Newton était par là en mesure de formuler les lois du mouvement d'un corps sollicité par des forces en un point et à un instant donnés, applicables aux corps terrestres aussi bien que célestes. La suite du livre Ier porte sur ces lois, d'abord pour des situations simplifiées (points matériels soumis à des forces définies de manière géométrique, par exemple centripètes), puis pour des situations progressivement plus complexes et conformes à des cas réels, où les forces sont exercées par des corps, de dimensions finies, en mouvement relatif autour de leur centre de gravité commun. Newton y démontre, en particulier, le théorème sur l'attraction mutuelle de sphères matérielles[...]
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Écrit par
- Michel PATY : directeur de recherche émérite au CNRS
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Isaac Newton
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