HERBRAND JACQUES (1908-1931)
Logicien et mathématicien français né à Paris et mort à Saint-Christophe-en-Oisans dans un accident de montagne. La brève carrière de Jacques Herbrand est marquée par sa démonstration, essentiellement correcte, d'un théorème central du calcul des prédicats du premier ordre, qui a des rapports étroits avec le théorème de complétude et les travaux de Gentzen, ainsi que par d'intéressantes contributions à la théorie de la démonstration et à la théorie du corps de classe.
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Écrit par
- Gabriel SABBAGH : docteur ès sciences, professeur de mathématiques à l'université de Paris-VII
Classification
Autres références
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DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA
- Écrit par Jean-Yves GIRARD
- 6 140 mots
- 1 média
Théorème « fondamental » de Herbrand (1930). Si A est démontrable dans le calcul des prédicats, alors on peut trouver deux suites finies ṯ et u̱ telles que AHṯ,u̱ soit une tautologie. -
GÖDEL KURT (1906-1978)
- Écrit par Daniel ANDLER
- 2 292 mots
Les résultats d'incomplétude conduisaient également à la définition générale de fonction récursive, par Herbrand et Gödel, et à l'élucidation par Turing de la notion de calculabilité, qui permettait de dégager la véritable généralité des théorèmes de Gödel. -
RÉCURSIVITÉ, logique mathématique
- Écrit par Kenneth Mc ALOON , Bernard JAULIN et Jean-Pierre RESSAYRE
- 8 914 mots
... est clos pour des procédés arithmétiques de définition très vastes, notamment la substitution, la récurrence et la minisation. Indiquons ces opérations qui nous conduiront à la définition arithmétique des fonctions récursives introduite simultanément par K. Gödel et J. Herbrand en 1931.
