STEINER JAKOB (1796-1863)

Mathématicien suisse né à Utzenstorf et mort à Berne. Jakob Steiner est un des créateurs de la géométrie synthétique moderne, appelée aussi géométrie projective, branche de la géométrie étudiant les propriétés qui sont conservées quand une figure est projetée sur un plan. Étant enfant, il n'eut pas de formation scolaire et n'apprit à lire et à écrire qu'à l'âge de quatorze ans. Contre le désir de ses parents, à dix-huit ans, il alla à l'école Pestalozzi d'Yverdon (Suisse), où son extraordinaire intuition géométrique fut découverte. Il alla ensuite étudier à Heidelberg et à Berlin, en assumant lui-même précairement le rôle de son propre tuteur. Vers 1824, il avait découvert la transformation géométrique appelée inversion, mais il ne publia pas son travail. La création du Journal d'August Crelle (1826) lui fournit l'occasion de publier quelques-unes de ses autres découvertes géométriques, et, en 1832, il recevait un doctorat honoraire de l'université de Königsberg. Deux ans plus tard, il occupa la chaire de géométrie créée pour lui à l'université de Berlin ; il garda ce poste jusqu'à sa mort.

L'ouvrage de Steiner Développement systématique de la dépendance des formes géométriques l'une de l'autre (Systematische Entwicklung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten voneinander, 1832) contient une discussion approfondie du principe de dualité, un principe de géométrie projective qui affirme que, si l'une de deux théories duales est vraie, l'autre est aussi vraie. Il avait une extrême aversion pour l'emploi de l'algèbre et de l'analyse, et a souvent émis l'opinion que le calcul remplace la pensée tandis que la géométrie la stimule. C'est en utilisant exclusivement des méthodes synthétiques qu'il a démontré qu'une surface du troisième degré contient seulement vingt-sept droites, théorème dont la démonstration semblerait relever de l'analyse.

Considéré comme le plus grand géomètre depuis Apollonios de Perga (~ 262-~ 190), Steiner a écrit des ouvrages qui font classiquement autorité en géométrie synthétique. On lui doit de nombreux concepts de base et de nombreux résultats en géométrie projective, et il a découvert la surface de Steiner (appelée aussi surface romane), sur laquelle il y a une double infinité de sections coniques. Il a aussi généralisé le théorème de Poncelet-Steiner, qui affirme que toute construction euclidienne exige seulement une règle et la donnée d'un cercle avec son centre. Ses autres travaux portent principalement sur les propriétés des courbes et surfaces algébriques et des maxima et minima. Ses œuvres complètes ont été réunies en deux volumes (Gesammelte Werke, 1881-1882).

—  ENCYCLOPÆDIA UNIVERSALIS