BOURGUIGNON JEAN-PIERRE (1947- )

Jean-Pierre Bourguignon est un mathématicien français, spécialiste de la géométrie différentielle et de la physique mathématique. Le titre de docteur honoris causa lui est conféré par l'université Keiō au Japon en 2008 et par l'université de Nankai en Chine en 2011. Depuis le 1^er janvier 2014, il est président du Conseil européen de la recherche.

Né le 21 juillet 1947 à Lyon, Jean-Pierre Bourguignon est, pendant ses études secondaires, plutôt attiré par la littérature et la philosophie. C'est lors de son année de classe terminale au lycée Ampère de Lyon qu'il s'intéresse réellement aux mathématiques. Après deux années de classes préparatoires au lycée du Parc, il intègre l'École polytechnique en 1965 et, deux ans plus tard, il est recruté par le C.N.R.S., où il passera toute sa carrière professionnelle, à part huit années où il est détaché à l’École polytechnique.

Équations d'Euler et courbure de Ricci

Les années d’étude à l'École polytechnique ont une influence décisive sur le parcours scientifique de Jean-Pierre Bourguignon. En cette période d'avant mai 1968, l'enseignement n’y est pas ce qu’il devrait être. Si, sous l’influence de Laurent Schwartz et de Gustave Choquet, les cours de mathématiques sont excellents, ceux de physique et surtout de mécanique le sont moins, à tel point que des groupes d’élèves, dont Jean-Pierre Bourguignon fait partie, organisent des groupes de travail parallèles.

À sa sortie de l'École polytechnique, très attiré par les aspects géométriques de la mécanique, Jean-Pierre Bourguignon part à la recherche d'un directeur de thèse avec un projet ambitieux : résoudre les équations d'Euler qui régissent le mouvement des fluides en utilisant des idées géométriques. Il commence à travailler sous la direction de Gustave Choquet, puis devient assez rapidement l'élève de Marcel Berger (auteur du fameux théorème sur l'holonomie de Berger-Simons et l'un des fondateurs de l'école française de géométrie différentielle). Il bénéficie alors beaucoup du large champ de connaissances de Marcel Berger qui lui raconte les mathématiques qu’il aime chaque semaine.

C'est ainsi que Jean-Pierre Bourguignon choisit comme domaine de recherche la géométrie des variétés différentiables – modèles privilégiés du monde physique – et leurs invariants, comme la courbure. L'un de ces invariants, le tenseur de Ricci, intervient dans les équations d'Einstein de la relativité générale, et le jeune géomètre passionné de physique est très vite convaincu de l'importance de ce tenseur pour comprendre la structure profonde des variétés.

En 1979, il publie un article dans lequel se trouve posée la question de l’existence du « flot de Ricci », qui sera résolue par Richard Hamilton dans les années 1980 et permettra à Grigori Perelman dans les années 2000 de résoudre la fameuse conjecture de Poincaré.

Ses contributions à la théorie des spineurs et de l'opérateur de Dirac sont également très importantes. En discutant avec Isadore Singer au début des années 1980, il constate que le comportement des spineurs lors d'un changement de métrique est imparfaitement compris dans la littérature. Ceci sera le point de départ de son travail avec Paul Gauduchon qui est aujourd'hui une des clés de voûte de ce domaine.

Jean-Pierre Bourguignon a toujours été attiré par la physique mathématique. Ainsi, en 1981, il démontre avec Blaine Lawson que les points critiques de la fonctionnelle de Yang-Mills sur la sphère de dimension 4 sont des minima globaux, achevant ainsi la démonstration d'un résultat que Jim Simons, qui l’aidera un peu plus tard dans le cadre de l'Institut de hautes études scientifiques (I.H.E.S.), avait obtenu quelques années auparavant en dimension supérieure à 5.[...]