LITTLEWOOD JOHN EDENSOR (1885-1977)

Mathématicien britannique, spécialiste de l'analyse. Né le 9 juin 1885 à Rochester dans le Kent, John Edensor Littlewood est le fils du mathématicien Edward Thornton Littlewood, qui avait été nommé en 1892 directeur d'une école de Wynberg en Afrique du Sud. Il quitte sa famille en 1900 pour suivre les cours de l'école Saint Paul de Londres, puis est admis au Trinity College de Cambridge en octobre 1903. Enseignant à l'université de Manchester de 1907 à 1910, il retourne ensuite au Trinity College et y commence une longue et fructueuse collaboration avec Godfrey Hardy (1877-1947). Leurs publications communes sont si nombreuses que les œuvres complètes de Hardy portent comme sous-titre : « incluant les articles écrits avec J. E. Littlewood... ». Pendant la Première Guerre mondiale, au sein du régiment d'artillerie de la garnison royale, Littlewood découvre des techniques de calcul performantes pour la détermination des trajectoires d'engins balistiques, ce qui permet une amélioration notable de la précision des tables de portées des armes antiaériennes. En 1928, Littlewood est nommé professeur de mathématiques à l'université de Cambridge.

Les recherches en analyse classique de Littlewood sont remarquables par la diversité des sujets abordés et des techniques utilisées. Avec Hardy, il obtient de nombreux résultats nouveaux sur la fonction zêta de Riemann, sur la théorie des séries et, plus généralement, sur la théorie des fonctions. En 1922, ils montrent en particulier (en admettant une hypothèse non établie) que tout nombre impair assez grand est la somme de trois nombres premiers. Ils démontreront ensuite d'importants théorèmes sur les propriétés analytiques des séries de Dirichet (1923), sur l'équivalence de certaines moyennes intégrales (1924), sur le caractère sommable des séries de Fourier, sur les formes bilinéaires bornées (1934), sur les séries de Lambert (1936), sur les valeurs moyennes des fonctions analytiques ou harmoniques (1941). Avec Mary Cartwright (1900-1998), Littlewood répond en 1938 à une demande émanant d'un organisme gouvernemental, concernant des équations différentielles non linéaires modélisant les ondes radio et radar ou décrivant le comportement des circuits électriques. Les résultats obtenus par des méthodes topologiques originales, en particulier dans l'analyse des solutions de l'équation de van der Pol et de ses généralisations, auront une importance majeure sur le développement de la théorie des systèmes dynamiques. Littlewood et Cartwright seront parmi les premiers à appliquer la théorie des transformations de Poincaré à l'analyse des systèmes dissipatifs.

Littlewood a souffert de dépression pendant une longue partie de sa vie, ce qui affecta notablement sa carrière dans ses aspects publics, mais ne l'empêcha pas de publier régulièrement des résultats nouveaux. Littlewood est lauréat en 1938 de la médaille De Morgan de la Société mathématique de Londres et en 1943 de la médaille Sylvester de la Royal Society. En 1957, il est élu membre correspondant de l'Académie des sciences de Paris. Il meurt le 6 septembre 1977 à Cambridge.

— Bernard PIRE