CASSELS JOHN WILLIAM SCOTT (1922-2015)

Mathématicien britannique, spécialiste de la théorie des nombres. Né le 11 juillet 1922 à Durham, John William Scott Cassels est le fils du directeur de l'agriculture du comté de Durham dans le nord de l'Angleterre. Après des études secondaires et supérieures à Édimbourg (Écosse), il est admis en 1943 au Trinity College de l'université de Cambridge, où il soutient sa thèse de doctorat en 1949 sous la direction de Louis Joël Mordell (1888-1972). Il enseigne durant un an à l'université de Manchester, puis retourne à Cambridge où il effectue le reste de sa carrière. En 1967, il devient titulaire de la chaire de mathématiques pures, puis directeur du département de mathématiques et de statistiques. Il prend sa retraite en 1984.

Les recherches de Cassels ont concerné de nombreux aspects de la théorie des nombres. Dès 1947, il aborde la géométrie des nombres, domaine dans lequel il démontre de nombreux résultats nouveaux, qu'il rassemble en 1959 dans une publication intitulée An Introduction to the Geometry of Numbers. Il s'intéresse aux équations diophantiennes et prouve de façon originale en 1953 l'impossibilité de résoudre l'équation y² + 1 = x^p lorsque x est supérieur à 1 et que p est un nombre premier impair. Il étudie aussi l'approximation diophantienne sur laquelle il écrit une série de cinq articles et un traité (1957). Ses travaux sur l'arithmétique des courbes de genre un précèdent des articles sur la représentation des fonctions rationnelles comme sommes de carrés, sur les points intégraux de certaines courbes elliptiques et sur la factorisation des polynômes de plusieurs variables. Cassels est lauréat en 1973 de la médaille Sylvester de la Royal Society et en 1986 de la médaille De Morgan de la Société mathématique de Londres.

John Cassels meurt le 27 juillet 2015.

— Bernard PIRE