LES ÉLÉMENTS (Euclide)

Euclide d'Alexandrie (vers — 325-vers — 265) est peut-être le mathématicien le plus renommé de l'Antiquité ; pourtant, on ne sait presque rien de lui, sinon qu'il enseigna à Alexandrie et écrivit un traité, Les Éléments, qui rassemble en treize volumes tout le savoir mathématique de l'époque. L'ouvrage commence avec des définitions et cinq postulats : les trois premiers postulats précisent des règles de construction, affirmant par exemple la possibilité de tracer une ligne droite passant par deux points. Le quatrième postulat pose que tous les angles droits sont égaux, ce qui sous-entend l'homogénéité de l'espace. Le cinquième postulat est le plus célèbre : par un point, on peut faire passer une droite et une seule parallèle à une direction donnée. Euclide utilise d'autres axiomes qu'il appelle « notions communes ». Parmi les livres d'Euclide, on peut également citer l'Optique, qui expose les lois de la perspective, les Éléments de musique et les Phénomènes, introduction élémentaire aux lois mathématiques de l'astronomie.

— Bernard PIRE