LIQUIDITY PREFERENCE AS BEHAVIOR TOWARDS RISK, James Tobin Fiche de lecture

Le théorème de séparation

Outre son apport à la théorie keynésienne, cet article constitue une généralisation et une simplification importante de la théorie du choix de portefeuille de Harry Markowitz (colauréat du prix Nobel d’économie 1990). Dans un article de seulement 14 pages, intitulé simplement « Portfolio selection » (Choix de portefeuille) et publié en 1952 dans le Journal of Finance, Markowitz jette les bases d’une théorie normative des choix en matière de placements, fondée sur le principe de diversification. Il montre notamment qu'en investissant dans un grand nombre de titres « discordants », il est possible d'éliminer le risque spécifique à chacun d'entre eux (ne reste que le risque de marché lié aux facteurs économiques exogènes qui affectent tous les titres de la même manière – risque systématique), sans nécessairement sacrifier au rendement attendu. Les investisseurs ont, en outre, toujours intérêt à choisir l’une des combinaisons d’actifs, située sur ce que Markowitz appelle la « frontière efficiente » qui, pour un niveau de risque donné, maximise la rentabilité espérée, ou, à l’inverse, pour qui veut atteindre un rendement donné, minimise le risque. Ce portefeuille optimal, a priori différent pour chacun, est cependant difficile à déterminer en pratique (en théorie, il faut recourir au concept de fonction d’utilité de John Von Neumann et Oskar Morgenstern).

En faisant de la monnaie un actif à part entière, Tobin va considérablement simplifier ce problème. L’idée (révolutionnaire) est qu’il n’est pas nécessaire de construire des portefeuilles d’actifs risqués sur mesure. Il suffit d’identifier le portefeuille « super-efficient », celui pour lequel le rapport rentabilité/risque est maximum, et de l’offrir à tous les investisseurs, quelle que soit leur aversion vis-à-vis du risque. En effet, si ce portefeuille est trop risqué, il est toujours possible de conserver un peu plus de liquidités ; au contraire, si son rendement espéré est trop faible, il suffit de détenir toute sa richesse sous forme d’actifs risqués, voire d’emprunter pour investir davantage.

Ce résultat fondamental est aujourd’hui connu sous le nom de « théorème de séparation » et s’énonce de la manière suivante : la sélection des actifs risqués est indépendante de l'arbitrage entre ces derniers et la monnaie. En pratique, les décisions d'investissement peuvent ainsi se prendre en deux étapes. L'investisseur détermine d'abord combien placer en actifs risqués et combien conserver sous forme de liquidités ; cette décision est essentiellement fonction du risque qu'il souhaite supporter. Seulement ensuite l'investisseur choisit les titres risqués qui composeront son portefeuille ; et contrairement au précédent, ce choix est commun à tous.

Notons que si le théorème de séparation réduit le choix du portefeuille d’actifs risqués à une seule combinaison sur la frontière efficiente, il ne facilite, hélas !, en rien les calculs nécessaires à son identification. La solution à ce problème fut apportée en 1964 par William Sharpe (colauréat du prix Nobel d’économie 1990) qui montra que le portefeuille super-efficient n’est autre que le marché boursier lui-même, et que, par conséquent, nul autre ne peut offrir une rentabilité espérée supérieure, sans impliquer davantage de risque. La formalisation de ces principes a grandement contribué à l’essor de la gestion collective, dès la fin des années 1970 dans les pays anglo-saxons, un peu plus tard en Europe.