LOI, épistémologie

Lois et explication

En raison de la parenté entre les concepts de loi et d'explication, les philosophes des sciences se sont penchés sur le concept d'explication. C'est à Hempel (Aspects of Scientific Explanation, 1965) qu'incombe le mérite d'avoir jeté les bases des discussions contemporaines en proposant le fameux modèle dit « nomologico-déductif » (DN) de l'explication scientifique.

Selon l'intuition qui guide ce modèle, expliquer l'occurrence d'un événement, c'est montrer (ou justifier) en quoi ce phénomène est attendu, en le subsumant comme un cas particulier sous un cas général. Le modèle peut se présenter sous la forme suivante :

L'explanandum est la proposition décrivant le fait à expliquer : par exemple, le fait que la colonne de mercure contenue dans la pipette d'un thermomètre immergé dans l'eau chaude commence par baisser légèrement puis remonte rapidement au-dessus de son niveau de départ. Ce fait s'explique parce que l'accroissement de température dû à l'immersion dans l'eau provoque d'abord la dilatation du verre de la pipette. Donc la colonne de mercure baisse légèrement de niveau. Puis, en vertu de sa conductivité thermique, le verre transmet au mercure la chaleur qui provoque la dilatation du mercure dont le coefficient de dilatation est très supérieur à celui du verre. L'explanans, qui est l'ensemble des propositions explicatives, contient d'une part des propositions singulières ou existentielles (C) décrivant les conditions initiales – la composition du thermomètre, la pipette en verre, la colonne de mercure, la température du verre, du mercure, de l'eau, l'immersion du thermomètre – et d'autre part des lois générales – les lois sur l'expansion thermique respective du mercure et du verre et la faible conductivité thermique du verre. Le modèle DN d'explication s'applique aussi à l'explication d'une loi moins générale par une ou des lois plus générales.

Pour Hempel, une explication DN est une inférence démonstrative : l'explanandum doit être déductible de l'explanans qui doit donc contenir des lois universelles. Pour Hempel, la seule différence entre une explication et une prédiction est purement pragmatique : à la différence du fait à expliquer, le fait prédit ne s'est pas encore produit au moment de l'énonciation des propositions explicatives. Outre qu'il est difficile de distinguer formellement les lois, les conditions initiales et les propositions auxiliaires, on peut se demander si ce modèle fournit un ensemble de conditions nécessaires et suffisantes d'une explication scientifique.

La majorité des philosophes des sciences contemporains fourniraient une réponse négative. Premièrement, on peut expliquer (par la trigonométrie) la longueur de l'ombre d'un poteau sur le sol (à une heure donnée) en la déduisant de la hauteur du poteau, de l'angle du Soleil, et de la loi affirmant que la lumière se propage en ligne droite. Mais (cf. S. Bromberger, « Why-Questions », 1966) on pourrait aussi déduire la hauteur du poteau à partir de la longueur de son ombre et du reste de l'explanans précédent : c'est une méthode fiable pour découvrir la hauteur du poteau, mais elle n'explique pas la hauteur du poteau. Deuxièmement, demandons-nous pourquoi Alfred Lupin était dans le coffre-fort de la Banque nationale de Paris, 25, rue d'Assas, à Paris, à 3 heures du matin le 12 avril 1923. On peut (cf. H. Putnam, Meaning and the Moral Sciences, 1978) « déduire » ce fait (conformément au modèle DN d'explication) de la proposition singulière affirmant qu'Alfred Lupin était à cet endroit un milliardième de seconde avant 3 heures du matin ce jour-là et de la loi affirmant qu'aucun objet ne peut se déplacer à une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière. Ce n'est pas une explication « pertinente ». Donc le modèle DN ne fournit pas des conditions suffisantes d'une explication scientifique.

L'existence d'explications statistiques reposant sur des lois statistiques non universelles atteste que le modèle DN ne fournit pas des conditions nécessaires de ce qu'est une explication digne de ce nom. On pourrait penser (cf. Hempel, « Deductive-Nomological vs. Statistical Explanation », 1962) qu'il est relativement aisé d'assouplir le modèle DN en un « modèle inductif-statistique » (IS) : dans le modèle IS, les lois sont statistiques et l'explanandum n'est pas déductible de l'explanans : celui-ci est tenu de conférer à l'explanandum une forte probabilité (qu'on indique par une double barre au-dessus du E dans le diagramme). Une explication IS typique est donc une inférence inductive. Il existe bien des différences entre les inférences démonstratives et les inférences non démonstratives : contrairement à la relation de conséquence déductive, le support inductif n'est pas transitif ; la contraposition n'est pas applicable aux probabilités. Dans une inférence démonstrative, si B est une conséquence de A, alors B est une conséquence de la conjonction de A & C (quelle que soit C) ; mais aussi haute que soit la probabilité conditionnelle de B par rapport à A, P(B/A), il n'y a aucune garantie que la probabilité conditionnelle de B par rapport à la conjonction de A & C, P(B/A & C), soit aussi élevée : la probabilité qu'un nombre premier soit impair est presque égale à 1 mais la probabilité qu'un nombre premier inférieur à 3 soit impair est égale à 1/2.

Nous voulons expliquer le fait qu'un individu guérit d'une infection de staphylocoques. Grâce à l'information qu'il a reçu des injections massives de pénicilline et à la généralisation statistique selon laquelle la plupart des infections de staphylocoques guérissent après injection massive de pénicilline, nous avons une explication qui rend la guérison probable (ou hautement probable). Si nous apprenons de surcroît que le malade était infecté par l'une des rares colonies de staphylocoques résistant à la pénicilline, alors l'explanans statistique précédent rend l'explanandum improbable. Pour remédier à ce qu'il appelle « l'ambiguïté de l'explication inductive-statistique », Hempel (1968) a proposé le réquisit de la spécificité maximale, qui ressemble au réquisit carnapien de l'« exhaustivité des données » pour la logique inductive : la classe pertinente la plus petite à laquelle appartient l'explanandum (la classe des malades infectés par des staphylocoques résistant à la pénicilline) ne peut pas (contrairement à la classe des malades infectés par des staphylocoques) être partitionnée en sous-classes dans lesquelles la probabilité de l'explanandum diffère de la probabilité assignée à la classe la plus petite.

La tentative hempélienne d'adapter le modèle DN aux explications statistiques soulève deux types de problèmes : premièrement, le modèle DN impose que l'explanandum soit déductible de l'explanans ; le modèle IS impose que l'explanans confère une haute probabilité à l'explanandum. Scriven (1959), qui maintient, contrairement à Hempel, que les lois générales doivent – comme les règles de la logique déductive – être considérées non comme des prémisses mais comme des justifications d'une explication, a fait valoir que, dans certaines explications statistiques parfaitement acceptables, l'explanans ne confère pas une haute probabilité à l'explanandum : une victime de la syphilis non traitée par la pénicilline peut être atteinte de parésie, mais la probabilité de la parésie chez un malade au stade tertiaire de la syphilis est très faible. On peut néanmoins expliquer la parésie par le stade tertiaire de la syphilis. Deuxièmement, le réquisit de la spécificité maximale garantit contre l'omission de faits pertinents mais non contre l'insertion de faits non pertinents ; est-ce que l'absorption de vitamine C fournit une explication statistique de la guérison d'un rhume en l'espace de quinze jours ? Non s'il est avéré que tous les rhumes guérissent en deux semaines indépendamment de l'absorption de vitamine C. Ces deux raisons ont poussé Salmon (1984) à développer le modèle de la pertinence statistique, selon lequel l'explanans n'est pas tenu de conférer une haute probabilité à l'explanandum B mais doit faire référence à un facteur K statistiquement pertinent ayant la propriété suivante : la probabilité a priori de B est plus petite que la probabilité a posteriori de B compte tenu du facteur K : P(B/A & K) > P(B/A).