CAFFARELLI LUIS (1948- )

Mathématiques des interactions

Les transitions de phase des systèmes physiques (comme le passage de l'état solide à l'état liquide) sont la source de multiples questionnements mathématiques. Caffarelli participe aux progrès de ce domaine dans de nombreuses publications où il décrit, par exemple, l'interface entre un solide et un liquide, les mélanges de gaz brûlés ou non dans une flamme ou encore les écoulements d'un liquide dans un milieu poreux. Il s'intéresse aussi aux grandes perturbations qui peuvent accompagner l'approche d'une limite singulière, par exemple celles des lignes de niveau au voisinage d'une surface de discontinuité. Il en déduit des conditions de stabilité d'une telle surface et une estimation de la précision des méthodes numériques permettant de simuler l'évolution des systèmes physiques soumis à de telles contraintes.

Plus récemment, Caffarelli étudie la modélisation de divers comportements de ségrégation lorsque les lois décrivant des processus d'interaction entre des objets amènent à leur séparation en plusieurs sous-ensembles, comme cela peut être le cas pour des graines dispersées par le vent. Ces phénomènes mêlant des forces agissant localement et des interactions à longue distance soulèvent des problèmes mathématiques ardus sur lesquels il travaille avec acharnement pendant des années, apportant souvent des idées nouvelles et fructueuses.

La carrière de Caffarelli est remarquable, non seulement par l'exceptionnelle durée de sa période productive et ses brillantes contributions au domaine des équations aux dérivées partielles, mais aussi par ses très nombreuses publications en collaboration avec divers collègues et étudiants (il a été le directeur de thèse de 32 étudiants de 1978 à 2022) pendant plus de quarante années. Marié à Irene Martínez Gamba, une mathématicienne argentine, il est le père de trois enfants.