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MAGNÉTOHYDRODYNAMIQUE (MHD)

Magnétohydrodynamique des gaz faiblement ionisés

Équations générales

Un gaz faiblement ionisé est composé essentiellement d'atomes, de molécules neutres et de quelques particules chargées : électrons et ions. Les densités numériques n0, ne, ni de ces trois espèces de particules satisfont aux relations ne = ni (neutralité électrique) et ne ⪡ n0. Des gaz de ce type se rencontrent en électrotechnique (décharges dans les gaz, convertisseurs d'énergie), en aérodynamique (écoulements hypersoniques) et en géophysique (basse ionosphère).

Les propriétés hydrodynamiques d'un gaz faiblement ionisé sont essentiellement celles du gaz neutre. D'autre part, les forces électromagnétiques appliquées aux particules chargées sont transmises localement aux particules neutres par les collisions électron-neutre et ion-neutre qui sont très fréquentes si la pression n'est pas trop basse. Dans ces conditions, on peut, si l'on se limite à l'étude d'écoulements ne variant pas trop vite dans le temps ou dans l'espace (basses fréquences, grandes longueurs d'ondes), transposer les équations de la M.H.D. aux gaz faiblement ionisés. Cependant, pour tenir compte de la compressibilité du gaz, il faut écrire le système complet des équations hydrodynamiques.

Paramètre de Hall - crédits : Encyclopædia Universalis France

Paramètre de Hall

Les équations électromagnétiques de la M.H.D. se transposent sans grandes modifications aux gaz faiblement ionisés. La condition pour que le courant de déplacement soit négligeable s'écrit :

ou :
f, exprimé en hertz, est la fréquence caractéristique de l'écoulement, ωp la fréquence de plasma et νe0 la fréquence de collision électron-neutre, ne étant exprimé en cm-3 et p en torr. Cette condition étant généralement satisfaite, la seule modification à apporter aux équations électromagnétiques concerne la loi d'Ohm, qui s'écrit maintenant de façon plus générale sous la forme :
où ωe et ωi sont les fréquences gyromagnétiques des électrons et des ions, τe = (νe0 + νei)-1 la « période de collision » des électrons, τi0 = 1/νi0 la période de collision ion-neutre. Les deux termes supplémentaires qui figurent dans cette formule décrivent deux phénomènes nouveaux qui étaient négligeables dans les liquides : l'effet Hall et le « glissement » des ions par rapport aux neutres. L'importance de ces deux phénomènes est mesurée par les valeurs du paramètre ωeτe appelé paramètre de Hall et du paramètre correspondant ωiτi0. La figure donne à titre d'exemple les valeurs de ωeτe dans un mélange de type argon-césium utilisé dans les convertisseurs d'énergie. On y voit que, pour une pression de 1 atm., l'effet Hall commence à être important (ωeτe ∼ 1) pour des champs de 0,1 T (1 000 Gs).

Propriétés du mercure et de gaz ionisés - crédits : Encyclopædia Universalis France

Propriétés du mercure et de gaz ionisés

Le tableau permet finalement de comparer les propriétés magnétohydrodynamiques d'un gaz faiblement ionisé typique et d'un métal liquide tel que le mercure.

Génération d'électricité par conversion M.H.D.

Bien que les idées de base de la M.H.D. remontent aux travaux de Faraday, c'est surtout depuis 1955 que l'utilisation de gaz ionisés dans des convertisseurs d'énergie a fait l'objet de travaux importants. Le but recherché est la mise au point de générateurs à induction transformant directement l'énergie interne d'un gaz chaud en énergie électrique sans passer par l'intermédiaire de machines tournantes (turbines, alternateurs ou dynamos). Pour cela, on rend le gaz légèrement conducteur de l'électricité en l'ionisant partiellement : l'ionisation est facilitée par l'ensemencement du gaz en atomes alcalins facilement ionisables ; elle peut être purement thermique ou augmentée par un champ électrique auxiliaire. Le gaz chaud ionisé est envoyé dans une tuyère M.H.D. qui joue un double rôle : d'une part, le gaz s'y détend et transforme une partie de son énergie thermique en énergie[...]

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Écrit par

  • : Professeur à l'Université de Paris-Sud Orsay. Directeur de l'Ecole Supérieure d'Electricité.

Classification

Médias

Convection du champpar un fluide infiniment conducteur - crédits : Encyclopædia Universalis France

Convection du champpar un fluide infiniment conducteur

Diffusion du champ à travers un fluide - crédits : Encyclopædia Universalis France

Diffusion du champ à travers un fluide

Fluides : données caractéristiques - crédits : Encyclopædia Universalis France

Fluides : données caractéristiques

Autres références

  • ALFVÉN HANNES (1908-1995)

    • Écrit par
    • 426 mots

    L’astrophysicien suédois Hannes Alfvén a reçu le prix Nobel de physique en 1970 pour sa contribution à la physique des plasmas qu'il a fondée, prix qu’il a partagé avec le physicien français Louis Néel (1904-2000).

    Né le 30 mai 1908 à Norrköping en Suède, Hannes Alfvén fait ses études...

  • ÉNERGIE - La notion

    • Écrit par
    • 7 543 mots
    • 4 médias
    En magnétohydrodynamique, un gaz à très haute température est ionisé et contient des électrons et des ions ; on l'appelle alors plasma. Un plasma très chaud peut être éjecté à grande vitesse par une tuyère. Si un tel jet est placé dans un champ magnétique, les charges positives et négatives sont déviées...
  • FLUIDES MÉCANIQUE DES

    • Écrit par , et
    • 8 791 mots
    • 4 médias
    Les lois de la mécanique des fluides classique ont été étendues aux fluides conducteurs, tels que les plasmas et les métaux liquides s'écoulant dans un champ magnétique ; cette extension constitue la magnétohydrodynamique (M.H.D.).
  • INTERPLANÉTAIRE MILIEU

    • Écrit par et
    • 4 665 mots
    • 5 médias
    ...trous coronaux ; en revanche, lorsque les structures magnétiques coronales sont refermées sur le Soleil, le plasma s'y trouve piégé. C'est ce phénomène magnétohydrodynamique qui est à l'origine de la structure spirale du champ magnétique interplanétaire. En effet, une ligne de force enracinée dans la...
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