CONDORCET MARIE JEAN ANTOINE NICOLAS CARITAT marquis de (1743-1794)

La science sociale mathématique

Dans la dernière partie de l'Esquisse (neuvième et dixième époques), Condorcet est cependant revenu avec insistance sur ce qui lui paraissait être essentiel : l'application du « calcul des combinaisons et des probabilités » aux sciences politiques et, d'une façon plus générale, l'union des sciences physiques et des sciences morales, qui avait été le thème de son Discours de réception à l'Académie française en 1782 (Ar.I). À cet égard, il était parfaitement conscient d'avoir ouvert « la route entièrement nouvelle » évoquée par Arago, en découvrant, dans l'organisation judiciaire et politique des sociétés modernes, des « anomalies » qu'on n'avait pas encore soupçonnées. Mais celui qui lui rendait ainsi hommage n'a pas cru devoir recueillir le génial Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix (1785), dont le « Discours préliminaire » contient l'exposé du fameux paradoxe, appelé depuis «  effet Condorcet », qui consiste en la formation d'une réponse collective contradictoire à partir de réponses individuelles cohérentes.

La voie n'était pas « entièrement » neuve : l'exploitation des statistiques démographiques relayant les spéculations sur les jeux, l'Essai sur les probabilités de la vie humaine (1746) de Deparcieux avait consacré l'introduction de la mesure et du calcul dans les sciences morales et politiques. Dans plusieurs des articles qu'il rédigea en 1784 pour l'Encyclopédie méthodique (« Probabilités », « Arithmétique politique », « Absent »), Condorcet a d'ailleurs rappelé les premières tentatives d'application à l'étude des phénomènes sociaux de la notion pascalienne d'espérance mathématique (Witt, Halley, Graunt, Petty) et fortement souligné l'importance de l'Ars conjectandi de J. Bernoulli, publié en 1713. Même si l'on tient compte de ce que doivent l'Essai de 1785 et les six études sur le calcul des probabilités qui le précèdent (1781-1784) aux Mémoires de Bayes (1764), de Laplace (1774), de Borda (1781), l'originalité du probabilisme de Condorcet, méconnue par Todhunter, n'en est pas moins évidente. Elle est à rapporter à celle de son rationalisme, qui postule l'extension systématique à la connaissance de l'homme de la méthode scientifique, ici fondée sur la distinction de différents types de vérités (mathématiques, physiques, hypothétiques), la liaison d'une philosophie de la pensée analytique à une théorie du langage et des procédures techniques. Elle est à rapporter aussi à une conciliation remarquable de l'idéal newtonien de la science et de la conception baconienne du savoir. Elle se manifeste très précisément dans la solution « approchée » que Condorcet a donnée au problème dit de Saint-Pétersbourg énoncé par D. Bernoulli en 1730, solution plus « métaphysique que mathématique » dans la mesure où s'y indiquent explicitement le sens et la portée des calculs appliqués aux données de l'expérience.

Dans son étude des jugements collectifs, Condorcet a ainsi opéré – à partir de postulats de l'aléatoire dont il a contribué à fixer le double sens (mathématique-psychologique) et de modèles conçus comme montages de relations mathématiques simples – cette substitution du raisonnement au calcul qui définit l'esprit d'analyse. Sans doute, en se penchant à plusieurs reprises sur le problème des élections, notamment dans son Essai sur la constitution et les fonctions des Assemblées provinciales (1788, Ar. VIII), traitait-il d'un problème fort commun au xviii^e siècle. Mais il lui revient d'avoir amorcé, à propos des scrutins considérés comme quêtes collectives de la vérité, une «[...]