- 1. Une science hypothético-déductive
- 2. Un langage précis d'origine éclectique
- 3. Une belle architecture abstraite
- 4. Un mode de compréhension rayonnant
- 5. Une discipline autonome
- 6. Un essor prodigieux
- 7. Un « sport » cérébral formateur
- 8. Un espace ludique
- 9. Une éthique de la probité intellectuelle
- 10. Bibliographie
- 11. Sites internet
MATHÉMATIQUE
Un mode de compréhension rayonnant
Un autre trait marquant, et bien connu, de la mathématique, est le fait qu'elle est un instrument de compréhension du monde observable. Dès qu'il faut compter, ou évaluer une distance ou une forme, la mathématique intervient. Depuis des siècles, la physique utilise la mathématique : ces deux disciplines entretiennent des relations très étroites et ont même progressé en s'aidant mutuellement. Mais la physique n'est pas la seule science à s'appuyer sur la mathématique et à lui demander de nouveaux progrès : c'est aussi le cas, depuis longtemps, d'autres sciences, dont l'astronomie, la chimie, la géophysique, la cristallographie et, plus récemment, de la biologie et de la génétique. Quant à l'informatique, née au xxe siècle, on sait qu'elle est fille de la logique et de la mathématique, et qu'elle joue désormais un rôle mathématique, non seulement pour effectuer des calculs impossibles à réaliser sans elle, mais aussi dans la démonstration de certains théorèmes. Bien d'autres disciplines encore se servent de la mathématique, en particulier l'économie (surtout l'économétrie, mais aussi la finance), la démographie, l'architecture, de nombreuses techniques, et plus généralement toutes celles dans lesquelles intervient du quantitatif, voire de l'espace et des formes exprimables d'une façon modélisée, et non du qualitatif seul. Même la musique peut, au moins en partie, donner lieu à une théorie mathématisée.
La mathématique intervient donc, avec plus ou moins de force, presque partout. Peut-on pour autant parler d'un envahissement ou d'un impérialisme de la mathématique ? Non, à la condition que lui soit donné, dans les domaines qui ne sont pas elle-même, la place qui doit y être la sienne, et rien de plus : celle d'un outil. L'opposition entre mathématique « pure » et mathématique « appliquée » n'est pas vraiment significative : la mathématique est une, mais on peut « en faire » pour elle-même ou bien utiliser les objets dont elle s'occupe comme modèles pour mieux comprendre divers aspects du monde. Dans ce second cas, l'outil mathématique est, en tant que tel, éthiquement neutre. Il peut, en accroissant l'information, aider à prendre une décision, mais celle-ci doit être prise par le décideur en fonction des critères qu'il aura préalablement déterminés conformément à une éthique, de préférence explicite. Ce n'est donc pas à la mathématique de désigner des buts, ni même de dire quand elle doit intervenir dans tel domaine, mais à la ou aux personnes qui effectuent l'étude dans le domaine considéré, en accord avec leur vision éthique.
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Écrit par
- Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN : diplômé en sciences de l'éducation, mathématique, économie, philosophie, ethnologie et bibliothéconomie
Classification
Média
Enseignement des mathématiques, N. Berline
Encyclopædia Universalis France
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