- 1. Une science hypothético-déductive
- 2. Un langage précis d'origine éclectique
- 3. Une belle architecture abstraite
- 4. Un mode de compréhension rayonnant
- 5. Une discipline autonome
- 6. Un essor prodigieux
- 7. Un « sport » cérébral formateur
- 8. Un espace ludique
- 9. Une éthique de la probité intellectuelle
- 10. Bibliographie
- 11. Sites internet
MATHÉMATIQUE
Un espace ludique
Tout cela n'empêche pas la mathématique d'être aussi un espace ludique sans fin : d'une part, de multiples jeux mathématiques ont été inventés et le seront encore, d'autre part, bien des problèmes et exercices mathématiques peuvent être considérés comme des jeux, enfin, toute la mathématique, malgré les difficultés dont nous avons parlé, peut être considérée, pour qui l'aime, comme un immense terrain de jeux. La beauté mathématique purement abstraite (particulièrement celle des structures et de certaines démonstrations) est rejointe par la beauté de formules étonnantes (eiπ = – 1, par exemple), par celle plus visible de courbes élégantes ou étranges (fractales...) et de surfaces remarquables (bande de Möbius, surfaces d'aire minimale visualisées avec de l'eau savonneuse...), par celle plus pratique de certains objets obtenus par étude mathématique (table transformable, en forme de carré ou de triangle équilatéral, construite à partir d'une étude de « dissection géométrique », par exemple).
Enseignement des mathématiques, N. Berline
Encyclopædia Universalis France
Cet aspect ludique et pratique peut permettre diverses activités qui, pratiquées solitairement ou en groupe (en particulier dans le cadre scolaire), avec parfois un peu de matériel (cubes, barres, gros cubes, etc., pour « manier » des nombres dans diverses bases de numération ; papier, carton, bois pour construire divers objets en trois dimensions ; ordinateur pour faire des calculs et tracer des courbes ; etc.), sont d'une grande aide pédagogique dans l'apprentissage mathématique, rendu ainsi moins abstrait et plus actif. Pédagogiquement, un sain équilibre entre théorie abstraite, application pratique, résolution et invention (inventer un exercice n'est pratiquement jamais demandé aux élèves : c'est dommage, car cette activité est très formatrice et très valorisante pour l'inventeur) d'exercices et de problèmes, jeux mathématiques et autres activités ludiques mathématiques, réalisation d'objets (photographiables et/ou emportables chez soi), mise en forme de petits programmes informatiques, éclairages historiques et culturels, questionnements sur les relations avec d'autres disciplines et les enjeux éthiques, exposés d'élèves, etc., devrait être trouvé, pour chaque niveau et chaque classe, afin que la mathématique et son enseignement soient pour tous les élèves aussi attrayants et formateurs que possible.
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Écrit par
- Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN : diplômé en sciences de l'éducation, mathématique, économie, philosophie, ethnologie et bibliothéconomie
Classification
Média
Enseignement des mathématiques, N. Berline
Encyclopædia Universalis France
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