MATHÉMATIQUES (DIDACTIQUE DES)

Transposition didactique

Y. Chevallard a introduit le concept de transposition didactique pour rendre compte de la transformation nécessaire opérée sur les savoirs retenus pour être enseignés avant que ces savoirs puissent effectivement être enseignés. Les mathématiciens assurent la création mathématique selon une genèse qui dépend essentiellement (mais pas seulement) des problèmes à résoudre. L'école, elle, développe une genèse artificielle différente, compte tenu des contraintes auxquelles elle est soumise : par exemple, la contrainte de temps, la complexité du champ scientifique et des problèmes à l'origine de la notion choisie pour être enseignée. Y. Chevallard observe un phénomène d'enseignement : le renouvellement régulier des savoirs enseignés, tant par leur formulation (règle de trois, opérateur, fonction linéaire, quatrième proportionnelle...) que par leur contenu. Les savoirs enseignés naissent, vivent et « vieillissent », et même quelquefois meurent (comme « les cas d'égalité des triangles »). Il propose d'expliquer ce phénomène par la nécessité pour le système d'enseignement de réguler la distance qui sépare les objets enseignés des objets de savoir d'une part, de la culture de tous, d'autre part. Un savoir enseigné à la longue se vulgarise. Par ailleurs, les découvertes des savants peuvent rendre caduques certains savoirs enseignés (parce qu'ils se sont révélés incorrects ou simplement inutiles). Ainsi se crée nécessairement un flux des savoirs savants vers les savoirs enseignés. Y. Chevallard et M. A. Johsua analysent en détail, à titre d'exemple, la transposition didactique de la «  distance » depuis Fréchet qui l'a mise au point pour répondre à des problèmes d'analyse, à l'introduction dans les programmes de quatrième en géométrie plane.