MATIÈRE (physique) Plasmas

Propagation d'ondes dans les plasmas

Les plasmas sont le siège de phénomènes ondulatoires très variés, en particulier en présence d'un champ magnétique brisant le caractère isotrope du plasma. Au moins pour les ondes de faible amplitude, on peut toujours se ramener à l'étude des ondes planes où toutes les grandeurs associées à l'onde, champ électrique, champ magnétique, perturbation de densité, etc., s'écrivent sous la forme A(r,t) = A₀ cos(ωt — k.r – ϕ) où ω est la fréquence angulaire, k le vecteur d'onde et ϕ la phase de l'onde considérée. Pour une onde donnée, les grandeurs ω et k sont liées par une relation de dispersion que l'on peut noter ω = f(k). Les caractéristiques de l'onde sont fonctions de la géométrie respective du vecteur d'onde k, du champ électrique de l'onde E, et éventuellement du champ magnétique B régnant dans le plasma lui-même, indépendamment de l'onde. Pour un plasma non magnétisé (B = 0), on distingue les ondes longitudinales (k // E) et les ondes transversales (k ⊥ E). Il existe deux types d'ondes longitudinales, les ondes plasmas électroniques, dans lesquelles seuls les électrons sont mis en mouvement, et les ondes pseudo-sonores, encore appelées ondes acoustiques ioniques, dans lesquelles les électrons et les ions participent au mouvement d'oscillation. Les ondes plasmas électroniques, celles-là mêmes qui furent découvertes par Langmuir, ont en fait une fréquence angulaire légèrement supérieure à ω_p, soit :

Comme l'a démontré Landau, elles s'amortissent d'autant plus que le paramètre kλ_D est élevé, en pratique dès qu'il dépasse la valeur 0,2 ou 0,3. Les ondes acoustiques ioniques n'existent en fait que si la condition ZT_e ⪢ T_i est vérifiée, où Z est la charge moyenne d'un ion, T_e et T_i les températures des populations électronique et ionique, respectivement. Leur relation de dispersion s'écrit (si on se limite au domaine des fréquences assez basses) ω = k(Zk_B T_e / m_i)^1/2. Dans cette expression, m_i représente la masse d'un ion : on a l'analogue de la relation de dispersion des ondes sonores dans les gaz, mais ici c'est la pression électronique, d'une part, et la masse ionique, d'autre part, qui gouvernent la propagation de ces ondes.

Les ondes transversales (k ⊥ E), au contraire des ondes longitudinales, ont un champ magnétique propre, perpendiculaire à la fois au vecteur d'onde k et au champ électrique E. Il s'agit en fait des ondes électromagnétiques, dont le plasma modifie la vitesse de propagation. La relation de dispersion s'écrit ω² = ω_p² + k²c². Ainsi une onde électromagnétique peut se propager dans un plasma – ce qui suppose k² réel positif – uniquement si ω > ω_p. C'est-à-dire qu'elle ne peut se propager que dans les plasmas dont la densité reste inférieure à la densité n_c = m_eε₀ω²/e², appelée « densité de coupure associée au rayonnement de fréquence ω », ou encore « densité critique ». Par exemple, un faisceau laser de longueur d'onde λ = 1,06 μm, issu d'un laser à verre dopé au néodyme, couramment utilisé dans les laboratoires de recherche sur les plasmas, ne peut se propager dans les plasmas dont la densité électronique dépasse 10²⁷ m^–3. De même, pour traverser l'ionosphère dont la densité électronique est de l'ordre de 10¹² m^–3, la fréquence d'une onde radioélectrique doit dépasser 9 MHz.

Lorsque le plasma est plongé dans un champ magnétique B, il devient anisotrope. Une grande diversification des modes de propagation en résulte, avec l'apparition de modes spécifiques aux plasmas magnétisés. Sans entrer dans les détails, citons simplement les ondes d'Alfvén, avec k//B et k ⊥ E, qui sont des modes de basse fréquence, ω = kv[...]

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Écrit par

Patrick MORA : docteur d'État, directeur de recherche au C.N.R.S.

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