MATIÈRE (physique) Transitions de phase
Transitions avec paramètre d'ordre
Recherche des paramètres d'ordre
Pour pouvoir définir un paramètre d'ordre, il faut que, lors de la transition, le passage d'une phase à l'autre s'accompagne de la perte de certains éléments de symétrie. Dans le cas déjà cité de la transition paramagnétique-ferromagnétique, l'aimantation joue le rôle de paramètre d'ordre. Pour les alliages, dans la phase désordonnée, certains sites de la structure sont équivalents. Permuter entre eux deux atomes occupant deux sites équivalents ne modifie en rien la structure. Les sites sont indiscernables. Le groupe de symétrie de la phase désordonnée est un groupe de permutations. Dans la phase ordonnée, les sites ne sont plus tous équivalents, certains étant occupés préférentiellement par un type d'atome. Le groupe de symétrie de la phase ordonnée comporte donc moins d'éléments. On dit que la transition de phase brise la symétrie de la phase désordonnée. La modification de la symétrie apparaît dès que se manifeste la plus légère occupation préférentielle de certains sites. Soit, plus précisément, un alliage dont la structure désordonnée comporte, comme dans le laiton β, deux types de sites équivalents. Le groupe de symétrie de cette phase n'a que deux éléments : la permutation identique, qui laisse les sites inchangés, et la permutation qui échange les deux sites. Pour définir un état du système, on peut se donner les proportions n1 et n2 des deux types d'atomes occupant l'un des réseaux. Si, à la température T, l'alliage est en équilibre thermodynamique, les valeurs de n1 et de n2 sont telles que l'énergie libre F(T ; n1, n2) est minimale. En tant que fonction de n1 et de n2, F est invariante par permutation de n1 et de n2. On a donc :
Pour étudier les propriétés de symétrie de F, les variables n1 et n2 ne sont pas les plus appropriées. Les variables ν et η, définies par :
Cette transformation permet la recherche des paramètres d'ordre, une fois les variables choisies. La forme quadratique la plus générale (formule 2) est invariante par toutes les opérations de symétrie de la phase la plus symétrique qui, par extension, est appelée phase désordonnée quelle que soit la nature de la transition. Les nouvelles variables ainsi définies sont des paramètres d'ordre possibles si elles ne sont pas invariantes par toutes les opérations de symétrie de la phase désordonnée. Un paramètre d'ordre est toutefois invariant par certaines opérations de symétrie. Celles-ci constituent le groupe de symétrie de la phase ordonnée.
Le paramètre d'ordre qui décrit la transition ordre-désordre d'un alliage est un scalaire. Cependant, la nature mathématique du paramètre d'ordre n'est pas toujours aussi simple et sa détermination demande une analyse des propriétés de symétrie de la phase désordonnée, ainsi que celles des objets constituant le système. Par exemple, de nombreuses substances organiques passent de l'état[...]
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Écrit par
- Nino BOCCARA : directeur de recherche au C.N.R.S., professeur à l'École supérieure de physique et de chimie industrielles de Paris, professeur à l'université de l'Illinois à Chicago
Classification
Médias
États désordonnés de la matière
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Condensation de la vapeur d’eau
Y. Gautier
États de la matière
Encyclopædia Universalis France
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