FLUIDES MÉCANIQUE DES
La mécanique des fluides constitue l'extension de la mécanique rationnelle à une classe de milieux continus dont les déformations peuvent prendre des valeurs aussi grandes que l'on veut. On désigne sous le nom général de fluides des corps matériels, gaz, liquides et plasmas, qui peuvent se mettre sous une forme quelconque lorsqu'ils sont soumis à un système de forces, ces forces pouvant être aussi faibles que l'on veut, à condition qu'on les fasse agir pendant un temps assez long. Cette définition permet d'exclure les corps plastiques, qui se comportent comme des solides tant que les contraintes en leur sein ne dépassent pas un certain seuil.
Ainsi, comme en mécanique rationnelle, on distingue une cinématique, une statique et une dynamique des fluides. Le principe de conservation de l'énergie et la loi fondamentale de la dynamique, compte tenu des forces de contact qui dépendent des vitesses de déformation du fluide, s'appliquent à des éléments de volume du fluide infiniment petits à notre échelle, mais contenant encore un nombre suffisant de molécules pour que les grandeurs attachées à ces éléments de volume soient des fonctions continues des coordonnées.
Les méthodes théoriques de détermination des champs de vitesses et de contraintes impliquent la résolution d'équations aux dérivées partielles non linéaires, tâche que l'on confie maintenant aux ordinateurs. Les études expérimentales peuvent s'effectuer soit directement, comme dans les autres sciences, soit sur des modèles réduits, placés dans des souffleries aérodynamiques ou hydrauliques, ou encore dans des bassins de carènes. Les réflexions sur la façon de passer des résultats obtenus sur des modèles réduits aux valeurs correspondant à la vraie grandeur ont donné naissance à l'analyse dimensionnelle : les phénomènes dépendent de nombres sans dimensions, dont les valeurs doivent être les mêmes pour le modèle réduit et le cas réel.
Les lois de la mécanique des fluides se sont dégagées peu à peu à partir d'une technique plusieurs fois centenaire, l'hydraulique ; mais c'est la naissance de l'aviation qui a fait faire d'immenses progrès en ce domaine. La mécanique des fluides possède des applications techniques, mais elle fournit également des schémas d'explication pour l'océanographie physique et la mécanique de l'atmosphère ainsi que pour certaines branches de la physique du globe et de l'astrophysique. La mécanique des fluides, enfin, a été étendue à l'étude d'écoulements plus compliqués, qui concernent des fluides d'une nature particulière (fluides conducteurs dans un champ magnétique, fluides non newtoniens), ou encore des fluides soumis à des conditions spéciales (gaz raréfiés, filtration à travers un milieu poreux).
Cinématique des fluides
Champ des vitesses
Imaginons à l'intérieur d'un fluide une surface fermée entourant un point M, à l'intérieur de laquelle se trouvent, à un instant donné t, un certain nombre de molécules dont le centre d'inertie se déplace avec une certaine vitesse. Lorsque les dimensions de la surface tendent vers zéro, cette vitesse tend vers un vecteur appelé vitesse V du fluide au point M et à l'instant t. On définit ainsi un champ de vecteurs, appelé champ de vitesses du fluide. Les dimensions de la surface fermée ne doivent pas être trop faibles au cours de ce passage à la limite ; il faut que les molécules qu'elles renferment restent en nombre suffisant pour que la vitesse soit une fonction continue.
Une particule fluide est une surface fermée infiniment petite se déplaçant avec le fluide, c'est-à-dire telle que chacun de ses points soit animé de la même vitesse locale que le fluide. Le mouvement de cette particule peut se décomposer en un mouvement de translation dont la vitesse[...]
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Écrit par
- Jean-François DEVILLERS : docteur ès sciences, chef de la section fluides et thermique à l'École nationale supérieure des techniques avancées
- Claude FRANÇOIS : ingénieur en chef de l'Armement, professeur à l'École nationale supérieure des techniques avancées, maître de conférences à l'École polytechnique, directeur de l'enseignement militaire à la Délégation générale pour l'armement, Arcueil
- Bernard LE FUR : directeur de recherche au C.N.R.S., directeur du laboratoire de mécanique théorique de l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie
Classification
Médias
Archimède
Hulton Archive/ Getty Images
Équations de la dynamique des fluides
Encyclopædia Universalis France
Turbulences en fonction du nombre de Reynolds
G. L. Brown, A. L. Roshko, California Institute of Technology, Pasadena, Californie
Autres références
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AÉRODYNAMIQUE
- Écrit par Bruno CHANETZ , Jean DÉLERY et Jean-Pierre VEUILLOT
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Les équations dites de Navier-Stokes 'constituent le principal modèle mathématique de l'aérodynamique « classique », c'est-à-dire limitée au régime continu pour lequel les échelles de longueur caractéristiques sont grandes par rapport au libre parcours moyen des molécules et à des niveaux d'énergie excluant... -
CAFFARELLI LUIS (1948- )
- Écrit par Bernard PIRE
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...mathématicien canado-américain Louis Nirenberg (1925-2020, Prix Abel 2015), professeur à l'institut Courant (New York), le domaine des équations régissant la dynamique des fluides. Ils étudient en particulier les équations de Navier-Stokes, introduites en 1822 par le physicien et ingénieur français Claude Louis... -
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L'effet Coanda se présente de la manière...
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Pour comprendre la difficulté du problème, on peut considérer un modèle « abstrait » qui décrit la distribution des vitesses d'un fluide monodimensionnel sans force extérieure. Le mouvement des particules est donné par l'équation différentielle ordinaire :et la relation fondamentale...
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