MÉDIANE, statistique

Dans une série statistique, paramètre de position (ou valeur centrale), la médiane est la valeur du caractère qui partage en deux effectifs égaux les unités statistiques qui ont été rangées au préalable par valeur croissante ou décroissante du caractère. En d'autres termes, c'est la valeur du caractère telle que le nombre d'observations supérieures ou inférieures à la médiane soit égal.

Dans une série établie par ordre de grandeur, comptant un nombre impair d'observations (2 n + 1), la médiane sera la n + 1^e observation ; dans le cas d'un effectif pair (2 n), elle pourra être la moyenne des n et n + 1^e observations. Si la distribution fait référence à une mesure du caractère continue présentée sous forme de classes, il est nécessaire de déterminer d'abord la classe médiane, puis d'évaluer la valeur de la médiane sous l'hypothèse d'une variation linéaire des observations continues entre les valeurs du début et fin de classe.

La particularité de la médiane repose sur le fait qu'elle ne tient pas compte de la valeur des observations. Ce n'est pas une mesure, mais un classement, une position dans une série statistique ; cette valeur centrale utilise donc très peu l'information disponible puisqu'elle ne se préoccupe que de la place des observations. Pourtant elle ne peut être utilisée que si les modalités du caractère obéissent à un ordre logique permettant un classement (caractère quantitatif). Puisque seul le nombre d'unités statistiques intervient, contrairement à la moyenne arithmétique, elle ne sera pas affectée par les valeurs anormalement faibles ou élevées du caractère. Ceci rend d'ailleurs possible son calcul lorsque seules sont connues les valeurs de la zone centrale.

La valeur de la médiane rapprochée des autres caractéristiques de valeur centrale permet de préciser la forme de la distribution. Ainsi, lorsque la médiane est égale à la moyenne arithmétique et au mode (valeur du caractère qui se présente dans la série avec la plus grande fréquence) la distribution est dite symétrique. Dans les autres cas, elle est dite asymétrique et il est alors possible de calculer, pour la caractériser, des coefficients d'asymétrie.

— P. SCHAEFER