MESURE Méthodologie
Calcul d'une limite des erreurs de mesure
La mesure d'une grandeur x fait appel habituellement à des grandeurs auxiliaires a, b, c, ..., dont certaines sont fixes et d'autres réglables. Par ailleurs, les opérations se déroulent sous l'effet des facteurs d'influence A, B, C, ...
La différentiation de la relation x = f (a, b, c, ..., A, B, C, ...) définissant la grandeur à mesurer conduit à la formule :
Par exemple, la mesure au pont d'une résistance x en courant continu nécessite deux résistances fixes a, b et une résistance réglable R. On dispose de la relation d'équilibre :
La résistance R comporte une erreur de réglage, soit, pour fixer les idées, 0,02 p. 100. Si les éléments résistants sont garantis par le constructeur à 0,1 p. 100 près, l'erreur possible sur x sera :
Quant à l'incidence des facteurs d'influence, seule l'expérience peut fournir des ordres de grandeur valables.
Dans le cas particulier où l'influence des grandeurs perturbatrices supposées indépendantes est chiffrée, l'erreur globale due à celles-ci n'est pas égale à la somme arithmétique des erreurs, valeur trop pessimiste, mais à la racine carrée de la somme de leurs carrés.
Exemple : lors de la mesure d'une grandeur x, on admet les erreurs perturbatrices suivantes : température 2 p. 100, humidité 1 p. 100, champs extérieurs 1,5 p. 100, trépidations 0,8 p. 100. L'erreur globale n'est pas :
Remarque importante : lorsque la chaîne de mesure est partiellement ou entièrement automatisée, éventuellement informatisée (ex. : transformateur de Fourier, corrélateur, traitement de signal de toutes sortes en temps réel, etc.), l'expérimentateur se voit dans l'obligation de faire confiance aux données du constructeur, et devrait être à même de chiffrer l'erreur de mesure compte tenu des performances des instruments mis en œuvre.
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Écrit par
- Georges NEY : ingénieur de l'École supérieure d'électricité
Classification
Médias
Méthode d'opposition
Encyclopædia Universalis France
Échantillonnage d'un signal
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