NAVIRES Architecture navale

Équilibre du navire immobile et choix des formes

La résultante des pressions hydrostatiques s'exerçant sur la carène d'un navire immobile est une poussée verticale, dirigée vers le haut, égale au déplacement et appliquée au centre de carène (principe d'Archimède).

En position d'équilibre (fig. 2a), le centre de gravité G et le centre de carène C₀ sont sur une même verticale, et la poussée π est égale au poids Δ. Le relevé des tirants d'eau, qui permet de déterminer le volume de carène et le déplacement, permet donc de peser un navire. La figure représente le cas très général d'une position d'équilibre droit.

Si on incline le navire d'un angle θ autour d'un axe horizontal à partir d'une position d'équilibre (fig. 2b), le poids, toujours appliqué en G, et la poussée, appliquée au nouveau centre de carène C′, forment un couple :

M tend à redresser le navire si h — a est positif, c'est-à-dire si H est au-dessus de G ; à le chavirer dans le cas contraire. La valeur de h est fonction de la direction de l'inclinaison et de l'angle θ. Lorsque θ tend vers zéro, H tend vers M (qui est appelé métacentre relatif à la direction d'inclinaison considérée), h tend vers ρ, rayon métacentrique relatif à cette direction d'inclinaison, et le couple tend vers :

On démontre que ρ = I/W, où W est le volume de la carène et I l'inertie de la surface de flottaison initiale par rapport à l'axe d'inclinaison Fi passant par son centre F.

Pour les formes allongées usuelles des navires et les positions d'équilibre droit et voisines, ρ est minimal lorsque Fi est longitudinal (plan d'inclinaison transversal, inclinaisons transversales) et maximal lorsque Fi est transversal (inclinaisons longitudinales).

La condition de stabilité de l'équilibre initial se réduit à (ρ — a) positif pour les inclinaisons transversales ou encore à G au-dessous du métacentre transversal. La largeur de la flottaison est un facteur de stabilité.

Pour un sous-marin en plongée, I = 0, donc ρ = 0. La condition de stabilité devient : G au-dessous du centre de carène.

La valeur du (ρ — a) transversal varie avec l'état de chargement du navire, dont dépendent à la fois la carène (flottaison, volume de carène et position du centre de carène) et la position du centre de gravité. Elle doit être déterminée pour tous les cas de chargement types. Mais elle ne donne elle-même qu'une idée approximative des caractéristiques de stabilité. L'étude des inclinaisons transversales ne peut être réduite aux seules valeurs infiniment petites de θ ; elle doit prendre en considération les variations du couple de redressement M jusqu'aux angles limites.

La courbe M  =f (θ) met en évidence, pour un état de chargement déterminé, les caractéristiques suivantes (fig. 3) : Δ(ρ — a) est le module de stabilité initiale transversale ; θ_c est l'angle de chavirement statique ; θ_s et C_s sont respectivement l'angle et le couple critiques de chavirement statique (couple inclinant appliqué progressivement) ; θ_d et C_d, l'angle et le couple critiques de chavirement dynamique (couple inclinant appliqué brutalement) ; R (aire de la courbe M), la réserve de stabilité (impulsion ou choc initial très bref).

Les valeurs classiques du (ρ — a) transversal se situent entre 0,50 mètre (petits bâtiments) et 2,50 mètres (grands bâtiments) ; il est plus élevé pour les grands navires de charge. De même, θ_c est généralement de l'ordre de 50 à 70⁰, θ_s de l'ordre de 30 à 40⁰, θ_d de l'ordre de 20⁰.

Si l'on déplace transversalement à bord d'un navire un poids p[...]