RÉELS NOMBRES
Bibliographie
N. Bourbaki, Topologie générale : chap. iv, « Nombres réels » et chap. ix, « Utilisation des nombres réels en topologie générale », Masson, Paris, nouv. éd. 1982
M. caveing, Zénon d'Élée. Prolégomènes aux doctrines du continu, Vrin, Paris, 1982
R. Dedekind, Les nombres, que sont-ils et à quoi servent-ils ?, Ornicar ?, Paris, 1979
J. Dhombres, Nombre, mesure et continu : épistémologie et histoire, Cedic
Nathan, Paris, 1978
A. Khinchin, Continued Fractions, University of Chicago Press, Chicago, 1964, rééd. Books on Demand, Ann Arbor (Mich.)
J.-L. Ovaert & J.-L. Verley, Analyse 1, Cedic
Nathan, Paris, 1983
J. Pichon, R et ses principales propriétés, Ellipses, Paris, 1986.
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Écrit par
- Jean DHOMBRES : directeur de recherche au C.N.R.S., directeur d'études à l'École des hautes études en sciences sociales
Classification
Autres références
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PRIX ABEL 2016
- Écrit par Yves GAUTIER
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L’équation d’une courbe elliptique peut être mise sous une forme simple : y2 = x3 + ax2 + bx + c, où a, b et c sont des réels. -
ALGORITHME
- Écrit par Alberto NAIBO et Thomas SEILLER
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...retrouve ainsi l’idée d’un algorithme comme étant libéré de la représentation des entités sur lesquelles il opère : ces algorithmes opèrent notamment sur les nombres réels et un nombre réel n’est pas forcément représentable par une suite finie de symboles. De plus, effectuer un calcul sur les réels ne garantit... -
ANALYSE MATHÉMATIQUE
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
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...À cette occasion, Bolzano et Cauchy dégagent le critère fondamental (dit « critère de Cauchy ») d'existence de la limite d'une suite (un) de nombres réels : pour tout ε > 0, il existe un entier n0 tel que, si m et n sont tous deux au moins égaux à n0, on a |um − un| ≤ ε (autrement dit, à partir... -
BOLZANO BERNARD (1781-1848)
- Écrit par Jan SEBESTIK
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Lapartie la plus remarquable de la Reine Zahlenlehre traite des nombres réels (« grandeurs mesurables » selon la terminologie de Bolzano). Bolzano commence par définir les « expressions numériques infinies » (utilisées par Euler) qu'on peut interpréter, avec B. van Rootselaar, comme suites des résultats... - Afficher les 22 références
