NOUVELLE ÉCONOMIE POLITIQUE, analyse économique du vote

La compétition électorale downsienne

Pour établir le lien entre la notion de choix majoritaire et les institutions politiques réelles, il faut une théorie de la démocratie. Celle qui est classiquement utilisée par les économistes est associée au nom d'Anthony Downs (An Economic Theory of Democracy, 1957). Il s'agit d'une représentation idéalisée de la compétition électorale fondée sur les hypothèses suivantes :

1. Il y a deux partis politiques (et deux seulement).

2. L'unique objectif des partis est de gagner les élections.

3. Pour ce faire, chaque parti propose une politique, et toute politique peut être proposée.

4. Les politiques proposées par les partis sont évaluées par les électeurs, qui jugent les partis sur la seule base de ces propositions.

5. Les partis connaissent les préférences des électeurs.

6. Chaque électeur vote pour le parti qui a fait la proposition la meilleure pour lui. S'il est indifférent entre les deux propositions, il tire au sort.

7. Est élu le parti qui recueille le plus de suffrages.

8. Le parti élu tient sa promesse.

L'ensemble de ces hypothèses forment un modèle : la compétition downsienne pure. Avant de revenir sur ces diverses hypothèses, précisons ce que la théorie downsienne pure implique au niveau du choix collectif. Il est à noter, tout d'abord, que les seuls véritables acteurs de la compétition pure sont les deux partis. En effet, les hypothèses 4, 5 et 6 spécifient exactement le comportement de chaque électeur en fonction des actions choisies par les partis. Les électeurs sont ici seulement réactifs, et leurs réactions sont prévues. Il n'en va pas de même pour les partis, car une proposition faite par un parti peut être gagnante ou perdante, suivant celle qui est faite par l'autre parti. Par conséquent, le modèle de la compétition downsienne pure ne détermine pas directement les actions de chaque parti. Ce modèle est une situation de jeu à deux joueurs et un concept d'équilibre est nécessaire à sa résolution.

Plus exactement, le modèle formel de la compétition downsienne pure est un jeu à deux joueurs et à somme nulle (ou constante, ce qui revient au même). C'est le cas si on considère que l'utilité d'un parti est + 1 s'il gagne l'élection et – 1 s'il la perd, ou encore si on considère que l'utilité d'un parti est simplement le nombre de voix qu'il obtient. La théorie des jeux nous enseigne quel est le concept d'équilibre adéquat : il s'agit de l'équilibre minimax. Un équilibre minimax est une situation dans laquelle le choix de chaque joueur est à la fois celui qu'il ferait s'il connaissait l'action de l'autre joueur (propriété de Nash) et le choix le plus prudent qu'il ferait s'il ne connaissait pas l'action de l'autre.

Muni de ce concept d'équilibre, on peut envisager de prédire le résultat de la compétition downsienne pure et vérifier que cette prédiction s'exprime dans les termes de la théorie de la règle majoritaire. On obtient alors l'équivalence suivante entre les notions de vainqueur de Condorcet et d'équilibre de compétition électorale : si les préférences des électeurs pour les différentes politiques sont telles qu'une politique est vainqueur de Condorcet (aucune autre politique ne peut la battre suivant la règle majoritaire), alors la compétition downsienne pure admet un équilibre. Dans cet équilibre, les deux partis proposent des politiques vainqueurs de Condorcet. En particulier, si la politique vainqueur de Condorcet est unique, alors les deux partis font la même proposition. Réciproquement, si le jeu downsien admet un équilibre (en stratégies pures, c'est-à-dire sans incertitude sur les propositions des partis), alors il existe un vainqueur de Condorcet.[...]