NUCLÉAIRE (PHYSIQUE) Noyau atomique
Masse et énergie de liaison
Une autre caractéristique fondamentale des noyaux est leur masse, généralement exprimée en unité d'énergie selon la relation E = Mc2. Leur mesure s'effectue à l'aide de spectrographes de masse, ou encore, pour les éléments artificiels de courte période, par l'intermédiaire du bilan énergétique des transitions radioactives et des réactions nucléaires qui produisent ou désintègrent l'élément étudié. Elle permet d'accéder à une donnée très instructive des noyaux qui est leur énergie de liaison B(A, Z) définie par la relation :
Énergie de liaison par nucléon
Encyclopædia Universalis France
En d'autres termes, l'énergie de liaison d'un noyau de masse M(A, Z) est l'énergie qu'il faut lui fournir pour séparer tous ses constituants, Z protons de masse mp et (A — Z) neutrons de masse mn. C'est donc une quantité définie positive pour un système dans un état lié. Parmi les expressions qui reproduisent au mieux les résultats des mesures systématiques, la plus citée est celle de Bethe et Weizsäcker :
Modèle de la goutte liquide
L'interprétation de cette formule conduisit vers l'un des premiers modèles nucléaires, où le noyau est assimilé à une goutte de liquide dans laquelle les nucléons joueraient le rôle des molécules. Les premiers indices en faveur de cette analogie vinrent des deux faits marquants cités jusqu'ici : le volume nucléaire et l'énergie de liaison qui croissent tous deux comme A. En effet, cela prouve que, comme les forces intermoléculaires dans un liquide, les forces nucléaires entre les nucléons sont saturées : chaque nucléon n'interagit qu'avec ses proches voisins. S'il n'en était pas ainsi, B croîtrait comme A2, puisque A(A — 1)/2 dénombre les interactions possibles ; un système ainsi lié verrait alors son rayon décroître avec A ou, au mieux, garder une valeur constante. En fait, l'analogie avec la goutte liquide peut être menée jusqu'à son terme depuis que, grâce à l'analyse des collisions nucléon-nucléon, on connaît mieux les caractéristiques du potentiel qui les régit. Les portées mises à part, son allure est analogue à celle du potentiel moléculaire de Van der Waals : tout d'abord attractif, lorsque les nucléons s'approchent à moins de 1,5 fm, il devient extrêmement répulsif pour des distances inférieures à 0,3 fm.
Sur les bases de ce modèle grossier, on peut interpréter les trois premiers termes de la formule de Bethe et Weizsäcker. Le premier, qui traduit la saturation des forces nucléaires, serait le seul à prendre en compte si les noyaux étaient infinis et sans charge. Le deuxième comptabilise l'énergie de liaison perdue à cause de la présence de nucléons à la surface, ce qui les prive d'une bonne moitié d'interactions qu'ils auraient eues dans le volume. La surface d'une sphère croissant comme R2, on l'attend donc proportionnel à A2/3 et négatif. Enfin, le troisième terme provient de la répulsion coulombienne des protons, partie antiliante de leur interaction. En effet, en assimilant le noyau à une sphère homogène de charge Ze et de rayon r0A1/3, son énergie électrostatique est
Ligne de stabilité
Si la formule de Bethe et Weizsäcker ne comportait que ces trois termes, les noyaux stables ne seraient faits que de neutrons, puisque le maximum de B(A, Z), pour A fixé, serait pour Z = 0.[...]
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Écrit par
- Luc VALENTIN : professeur à l'Institut de physique nucléaire, université de Paris-VII
Classification
Médias
Énergie nucléaire
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