ONDES GRAVITATIONNELLES

L’article fondateur de 1918

Si, dès 1905, Henri Poincaré avait introduit le terme d’« onde gravifique » dans un article où il tentait d’étudier la gravité dans le cadre de la relativité restreinte, il faut attendre 1916 – et surtout 1918 – pour qu’apparaisse sous la signature d’Einstein une prédiction convaincante de l’existence des ondes gravitationnelles.

Dans une communication écrite à l’Académie des sciences de Prusse, titrée sobrement ÜberGravitationswellen, Einstein décrit en 1918 comment s’effectue la propagation des champs gravitationnels dans le contexte de sa nouvelle théorie de la gravitation. Après avoir reconnu que son premier essai, publié deux ans plus tôt dans ce même cadre, était entaché d’une regrettable erreur de calcul et que la présentation qu’il en avait faite n’était pas assez claire, il développe en quelques pages la théorie des ondes gravitationnelles. Il résout d’abord les équations de la relativité générale dans le cadre de l’approximation où « le continuum spatio-temporel diffère très peu du continuum galiléen ». Grâce à d’habiles choix de systèmes de coordonnées, il parvient à décrire les variations du tenseur métrique par une équation aux dérivées partielles du second ordre qui a la même forme que l’équation décrivant la propagation des ondes électromagnétiques. Il en déduit que les champs de gravitation (en d’autres termes les déformations du tenseur métrique) se propagent à la vitesse de la lumière. Einstein calcule de proche en proche la déformation de l’espace-temps à l’instant t à partir de la valeur du tenseur d’énergie-impulsion aux instants antérieurs. Cela lui permet de donner l’expression des ondes planes gravitationnelles et de calculer la densité du flux d’énergie qui leur est lié. Il découvre en particulier qu’il existe uniquement deux types d’ondes planes qui transportent de l’énergie ; elles se distinguent « non pas par leur nature, mais par leur orientation ». Einstein continue son article en abordant l’émission d’ondes par des systèmes mécaniques puis, « par souci de complétude », il s’interroge : dans quelle mesure « l’énergie des ondes gravitationnelles peut-elle être transférée à des systèmes mécaniques » ? La réponse à cette question – en principe au moins – permettrait d’envisager leur mise en évidence expérimentale. Il reste néanmoins au niveau des équations et n’évoque pas la faisabilité de mesures réelles.

La notion d’ondes gravitationnelles ne sera pas adoptée rapidement par la communauté des physiciens. L’astrophysicien Eddington les désignera avec humour comme « des ondes qui se propagent à la vitesse de la pensée ». En 1937, Einstein lui-même, dans un article cosigné avec le physicien Nathan Rosen, élèvera des objections sur leur existence, mais il niera ensuite la pertinence de ces objections que maintiendra son coauteur.

Les propriétés attendues des ondes gravitationnelles

L’existence des ondes gravitationnelles apparaît donc comme une conséquence inéluctable de la relativité générale, en tout cas dans l’approximation décrite plus haut où le champ de gravitation et la courbure de l’espace qui en résulte sont faibles. Leur vitesse de propagation est identique à la célérité de la lumière dans le vide. Comme les ondes électromagnétiques, elles sont caractérisées par une polarisation, une fréquence (liée à leur longueur d’onde) et une amplitude. Mais, contrairement au cas électromagnétique où le champ est un quadrivecteur, elles ont un caractère tensoriel puisqu’elles expriment la variation du tenseur métrique.

Les ondes gravitationnelles sont des ondes transverses, ce qui signifie qu’elles affectent la géométrie du plan orthogonal à la direction de propagation. Comme[...]