OPTIQUE CRISTALLINE Diffraction par les cristaux

Méthode de Debye-Scherrer ou méthode des poudres

Elle consiste à réduire l'échantillon en poudre. Il y a alors une distribution statistique de cristallites ayant toutes les orientations possibles et, parmi ceux-ci, un grand nombre satisfont à la condition de Bragg pour toutes les familles de plans réflecteurs dont la distance réticulaire est supérieure à λ/2. Pour une famille donnée, l'ensemble des faisceaux réfléchis constitue un cône dont l'axe est la direction des rayons incidents et dont le demi-angle au sommet est deux fois l'angle de Bragg. Les faisceaux réfléchis peuvent être recueillis sont dans un compteur, soit sur un film photographique placé dans une chambre cylindrique dont l'axe est perpendiculaire à la direction du faisceau incident. La mesure de la position des anneaux permet, à l'aide de la relation de Bragg, de calculer les distances réticulaires des différentes familles de plans réflecteurs. On peut en déduire les paramètres cristallins et le mode de réseau. D'une manière générale, l'ensemble de ces distances réticulaires constitue une véritable fiche signalétique du matériau et permet son identification très rapide, même avec une quantité très faible de matière.

La précision de la méthode est améliorée en utilisant un rayonnement monochromatique et en focalisant, par réflexion sur un premier cristal courbé, par exemple, le faisceau de rayons X (monochromateur).

Méthode de Laue

Elle consiste à utiliser un rayonnement polychromatique – spectre continu dans le cas des rayons X – incident sur un monocristal fixe. On oriente, en général, une face importante du cristal perpendiculairement au faisceau de rayons X. Les différentes familles de plans réticulaires donnent lieu à une tache de diffraction s'il se trouve dans le rayonnement incident une longueur d'onde telle que soit satisfaite la condition de Bragg, compte tenu de l'angle entre la famille de plans et la direction incidente. Les taches de diffraction dues aux différents plans correspondent, par suite, en général, à des longueurs d'onde différentes et inconnues. Cette méthode ne permet donc pas de mesurer les distances réticulaires. Elle permet, en revanche, et c'est dans ce but qu'elle est utilisée, de mettre en évidence les symétries cristallines : si la direction du faisceau incident est parallèle à un axe de symétrie ou à un plan de symétrie du cristal, la figure formée par l'ensemble des taches de diffraction présente la même symétrie. Il est possible ainsi de trouver les éléments de symétrie d'un cristal inconnu, mais aussi d'orienter un cristal connu à l'aide de ses éléments de symétrie.

Méthode du cristal tournant

Elle consiste à animer un monocristal d'un mouvement de rotation autour d'une rangée importante. Le faisceau incident est monochromatique et perpendiculaire à l'axe de rotation. Les différentes familles de plans réflecteurs sont amenées successivement en position de réflexion. La condition de diffraction (5) appliquée à la rangée autour de laquelle tourne le cristal s'écrit :

La condition (23) montre que les faisceaux réfléchis successivement par les différentes familles de plans réflecteurs sont situés sur des cônes dont l'axe est parallèle à la rangée. On reçoit en général ces faisceaux sur un film photographique placé dans une chambre cylindrique dont l'axe coïncide avec l'axe de rotation du cristal et, par suite, est parallèle à la rangée. Les taches de diffraction se répartissent[...]