OPTIQUE Images optiques
Principales aberrations
Dans le domaine de l'optique, on appelle aberrations les imperfections des images autres que celles dues à la diffraction.
Un système n'étant pas stigmatique, les rayons issus d'un point A ne passent pas tous par son image géométrique A′. Même si l'effet de la diffraction est négligeable, l'image est une tache lumineuse dont l'étendue varie avec la position de l'écran d'observation E. Ce phénomène existe même en lumière monochromatique : c'est alors une aberration géométrique qui ne dépend que de la constitution du système S. On classe parmi ces aberrations, même en cas de stigmatisme suffisamment approché, les manques de similitude entre objet et image (distorsion).
Dès que la lumière est composée de radiations de fréquences différentes apparaissent les aberrations chromatiques, dues à la dispersion des matériaux réfringents.
La réalisation des instruments d'optique est toujours imparfaite (inhomogénéité des verres, irrégularité de taille, etc.). Les défauts supplémentaires qui en résultent pour l'image sont dits aberrations accidentelles.
Les aberrations géométriques
Rayon aberrant
Encyclopædia Universalis France
Soit B un point objet, de coordonnées y et z dans son plan de front ; le système S étant de révolution, on supposera z nul ; soit B′0 l'image que S donnerait de B en l'absence d'aberration, B′ le point où un rayon BP rencontre, après traversée de S, le plan de front de B′0. Soit dy′ et dz′ les coordonnées rectangulaires du vecteur B ′ 0B′. Le point P choisi dans le plan de la pupille d'entrée se projette en Q sur l'axe ; P est caractérisé par sa distance à l'axe (QP = h) et par l'angle ϕ que fait QP avec une parallèle QR à l'axe des y.
Les aberrations transversales dy′ et dz′ sont des fonctions de y, h et ϕ. Elles se conservent en grandeur, mais changent de signe, lorsqu'on remplace y et h respectivement par − y et − h. Un développement en série de dy′ et dz′ ne comporte par suite que des termes impairs par rapport à l'ensemble des variables h et y.
On obtient les aberrations dites du troisième ordre en limitant ce développement aux termes du troisième degré en h et y ; B′0 étant l'image de Gauss, le coefficient des termes du premier ordre est nul ainsi que les termes constants. Les aberrations transversales comportent des termes proportionnels à h3 (constituant ce que l'on appelle l'aberration sphérique), à h2y′ (la coma), à hy′2 (l'astigmatisme et la courbure de champ) et à y′3 (la distorsion).
Le développement peut être poursuivi jusqu'à des termes de degré plus élevé (cinquième ou septième), mais les termes du troisième ordre fournissent les aberrations les plus représentatives d'un instrument imparfaitement corrigé.
Examinons-les dans quelques cas simples.
Aberration sphérique
L' aberration sphérique est présente dans l'image d'un point objet situé sur l'axe d'un instrument S qui, sur la figure, est une lentille convergente. A′0 est l'image de Gauss d'un point A. Augmentons le diamètre du diaphragme P ; les rayons traversant le diaphragme à une même hauteur h, qui n'est plus infiniment petite, convergent en un même point A′h de l'axe. La position de ce point dépend de la valeur de h et évolue entre deux positions extrêmes, les images paraxiale A′0 et marginale A′m. Les rayons marginaux convergent plus que les rayons centraux. Ces rayons s'appuient sur une surface de révolution composée de deux nappes, la nappe sagittale ou axiale, qui est la portion de l'axe A′0A′m, et la nappe tangentielle en forme de calice.
Aberration sphérique
Encyclopædia Universalis France
Image d'un point et aberration sphérique
Encyclopædia Universalis France
Lentille divergente
Encyclopædia Universalis France
La longueur l = A′0A′m est l'aberration sphérique longitudinale. L'intersection des rayons avec le plan de mise au point E est une tache circulaire appelée tache de diffusion[...]
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Écrit par
- Michel CAGNET : professeur à l'université de Paris-XI, Orsay, directeur des études à l'École supérieure d'optique, Orsay
Classification
Médias
Points conjugués
Encyclopædia Universalis France
Déformations d'une surface d'onde
Encyclopædia Universalis France
Correction de l'aberration chromatique
Encyclopædia Universalis France
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