OPTIQUE Optique instrumentale

Schéma de l'instrument visuel

On appelle « instrument visuel » celui dont l'œil constitue le récepteur unique. L'œil comporte un système optique muni d'un diaphragme à ouverture réglable, l' iris, formant l'image sur une mosaïque de cellules sensibles à la lumière, la rétine, dont les réponses sont transmises au cerveau qui en assure la perception.

Tout instrument visuel (lunette, télescope, microscope, projecteur de profil, etc.) se compose, sous sa forme la plus simple ( b), d'un objectif Ob formant une image de l'objet et d'un oculaire Oc, dont le rôle est, d'une part, de faire passer dans la pupille d'entrée de l'œil la totalité des faisceaux ayant formé l'image et, d'autre part, de grossir cette image. L'œil devra donc, pour voir l'image entière, faire coïncider sa pupille avec la pupille de sortie de l'instrument. appelée aussi « disque oculaire ».

Propriétés de l'œil

Les performances instrumentales S ou T se déduisent des limites de résolution angulaires s de l'œil, relatives à sa pupille d'entrée de diamètre ω, par la formule d'Abbe (1), qui devient :

Un cas particulier peut se présenter, le cas où la limite s_n correspond au diamètre pupillaire naturel ω_n.

Lorsque la pupille de sortie de l'instrument est plus petite que celle de l'œil, l'instrument travaille avec ses ouvertures de construction, que nous désignons par O, 2nsinν et o, et diaphragme la pupille de l'œil ; on a alors Ω = O.

Lorsque ω ≤ o, la pupille de l'œil diaphragme le disque oculaire, donc l'objectif, avec :

La limite de résolution de l'œil est mesurée sur une mire de Foucault, de période et de contraste C variables. Si L_F est la luminance du fond et L_obj celle de l'objet, on a, par définition,

Les figures montrent les courbes s = f (ω) et sω = f (ω) pour deux luminances diurnes du test et plusieurs contrastes.

La formule empirique suivante fournit une bonne approximation des valeurs de sω en millimètres multipliés par des minutes d'arc dont on déduit facilement celles de s. Soit C le contraste, ω_m le diamètre pupillaire optimal, correspondant au minimum de sω ; on prendra : ω_m = 0,75 mm. La formule est valable pour des luminances du test plus grandes que 100 cd/m² (100 candelas par mètre carré) :

Performances d'un instrument visuel optiquement parfait

Les limites de résolution de l'instrument parfait dans son champ objet, limite angulaire S et limite linéaire T, sont reliées à la limite angulaire s de résolution de l'œil : dans le champ image par les formules d'Abbe :

La formule en S est valable pour les objets éloignés et la formule en T pour les objets situés à courte distance de l'objectif.

Relations entre les performances et les caractéristiques géométriques

Soit un système afocal (c'est-à-dire donnant d'un objet à l'infini une image à l'infini), F étant la longueur focale de l'objectif, f celle de l'oculaire et G le grossissement angulaire. On a :

Les performances instrumentales désirées dans le champ objet et celles de l'œil dans le champ image définissent les diamètres des pupilles d'entrée et de sortie, donc le grossissement et le rapport des longueurs focales. Celles-ci sont fixées par un compromis entre l'encombrement et la limitation des ouvertures numériques imposée par la correction des aberrations.

Dans le cas d'un objet à distance finie, G_C est le rapport entre l'angle sous-tendu par l'image à l'infini d'une petite longueur objet dy et l'angle sous-tendu par l'objet dy vu à la distance conventionnelle de 250 mm.

Si γ est le grandissement de l'objectif f_oc la longueur focale de l'oculaire[...]