OPTIQUE Optique non linéaire
Phénomènes du deuxième ordre
Création de deuxième harmonique
Lorsqu'un faisceau laser de fréquence ω1 est incident sur un matériau non linéaire possédant un χ(2) non nul, il donne naissance à une polarisation non linéaire de fréquence ω2 = 2 ω1. Cette polarisation rayonne une onde de fréquence 2 ω1 : c'est la génération de second harmonique. Si on suppose que l'onde laser est une onde plane monochromatique, on peut résoudre l'équation (6) en faisant ω = ω2 et obtenir ainsi l'amplitude de l'onde réfléchie et celle de l'onde transmise. L'étude de l'harmonique en réflexion est importante dans le cas de milieux opaques (semiconducteurs) car elle seule permet la mesure de χ(2). Mais, pour un milieu transparent, l'amplitude de l'onde réfléchie est négligeable et l'équation (8) associée à la condition aux limites A2 nul pour z = 0 donne avec une bonne précision l'évolution de l'onde harmonique.
En écrivant E1, sous la forme :
Intensité de l'onde harmonique, 1
Encyclopædia Universalis France
L'intensité à la distance z de la face d'entrée de l'onde harmonique créée est proportionnelle à
Dans le cas de la génération d'harmonique, la condition Δk = 0 est équivalente à n(ω2) = n(ω1). Dans un milieu isotrope, n(ω2) est supérieur à n(ω1) à cause de la dispersion normale et il n'est pas possible d'obtenir l'adaptation de phase. On peut obtenir l'adaptation de phase pour certains cristaux anisotropes. Par exemple, pour un cristal uniaxe négatif, en choisissant le mode ordinaire pour l'onde fondamentale et le mode extraordinaire pour l'onde harmonique. L'indice n(ω2) dépend alors de l'angle θ entre l'axe optique et le vecteur d'onde de l'onde harmonique : il décroît régulièrement de no(ω2), indice ordinaire pour θ = 0, à ne(ω2), indice extraordinaire pour θ = π/2. Si no(ω1) est compris entre no(ω2) et ne(ω2), il existe un angle θm pour lequel les indices pour les deux ondes sont égaux.
Si l'onde fondamentale n'est pas de durée infinie mais si l'on a affaire à une impulsion, cette impulsion fondamentale donne naissance à une impulsion harmonique. Même s'il y a adaptation de phase, c'est-à-dire égalité des vitesses de phase à ω1 et ω2 = 2 ω1, les vitesses de groupe ne sont pas égales à ω1 et ω2. La vitesse de phase vϕ est égale à ω/k et la vitesse de groupe vg à dω/dk. Si, par exemple, vg2 est inférieur à vg1, l'impulsion harmonique créée dans les premières tranches du cristal se propage moins vite que l'impulsion fondamentale. À partir d'une certaine distance, ces deux impulsions ne coïncident plus dans le temps et l'impulsion harmonique n'est plus amplifiée. L'impulsion fondamentale donne naissance dans les différentes tranches du cristal à une série d'impulsions harmoniques. À la sortie du cristal, on obtient une impulsion harmonique plus[...]
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Écrit par
- Daniel RICARD : docteur en sciences physiques, chargé de recherche au C.N.R.S., laboratoire d'optique quantique de l'École polytechnique, maître de conférences à l'Ecole polytechnique
Classification
Médias
Milieu non linéaire
Encyclopædia Universalis France
Représentation de l'équation approchée
Encyclopædia Universalis France
Intensité de l'onde harmonique, 1
Encyclopædia Universalis France
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