OPTIQUE Optique non linéaire

Génération de troisième harmonique

Une onde laser de fréquence ω₁ incidente sur un matériau donne naissance à une polarisation du troisième ordre de fréquence 3 ω₁ proportionnelle à χ⁽³⁾ (ω₁, ω₁, ω₁). Cette polarisation rayonne une onde de fréquence 3 ω₁ : c'est la génération de troisième harmonique. Pour ce phénomène, on peut répéter tout ce qui a été dit à propos de la génération de second harmonique, bien que l'effet soit en général plus faible. Cet effet peut se produire dans un milieu avec centre d'inversion, par exemple un fluide. Pour accroître χ⁽³⁾, on cherche à s'approcher d'une résonance, ce qui diminue fortement l'un des dénominateurs de l'expression (5). Pour obtenir l'adaptation de phase, on peut parfois utiliser la dispersion anormale en mélangeant au gaz actif un gaz possédant une résonance entre ω₁ et 3 ω₁. Une onde polarisée circulairement ne donne pas de troisième harmonique, parce qu'il n'y aurait pas conservation du moment cinétique.

Un autre effet du troisième ordre est l'amplification paramétrique à quatre ondes. Une onde pompe de fréquence ω₃ peut amplifier deux ondes de fréquences ω₁ et ω₂ telles que 2 ω₃ = ω₁ + ω₂. Cet effet est dû à χ⁽³⁾ (ω₃, ω₃, − ω₁). Pour qu'il y ait amplification, il faut qu'il y ait adaptation de phase, c'est-à-dire 2 k₃ = k₁ + k₂.

Indice non linéaire

Toute une classe d'effets est liée à χ⁽³⁾(ω₁, − ω₁, ω₂) par lequel une onde intense de fréquence ω₁ et une onde parfois moins intense de fréquence ω₂ donnent naissance à une polarisation P⁽³⁾(ω₂) qui vient s'ajouter au terme linéaire P⁽¹⁾ (ω₂). L'indice à la fréquence ω₂ est modifié par l'onde de fréquence ω₁ proportionnellement à l'intensité S₁. Nous nous limitons ici au cas où χ⁽³⁾(ω₁, − ω₁, ω₂) est réel. L 'indice non linéaire vient de l'anisotropie des molécules et de l'électrostriction. Dans un fluide composé de molécules anisotropes, l'onde de fréquence ω₁ induit de la biréfringence : c'est l' effet Kerr optique.

Le cas où ω₂ = ω₁ est un cas particulier dans lequel une onde influe sur sa propre propagation. L'indice non linéaire est généralement écrit sous la forme :

Un faisceau laser n'est jamais une onde plane. Par exemple, le mode fondamental noté TEM₀₀ possède une répartition transverse d'intensité gaussienne. L'intensité est plus grande au centre que sur les bords. Si n₂ est positif (en général), le centre du faisceau se propage moins vite : le front d'onde s'incurve et le faisceau va converger en un point ; c'est le phénomène d'autofocalisation (le faisceau a créé l'équivalent d'une lentille). Plus exactement, il y a autofocalisation si le phénomène précédent l'emporte sur la diffraction. Si l'on suppose qu'il n'y a pas d'aberration, la distance focale calculée est :

où k est le module du vecteur d'onde, a le rayon du faisceau incident, P₀ la puissance de ce faisceau et P_cr la puissance critique au-dessus de laquelle il y a autofocalisation. La puissance critique est de l'ordre de λ²n₀c/8 n₂.

Le champ tend théoriquement vers l'infini quand on s'approche du foyer. En fait, il devient tellement fort qu'il y a souvent ionisation de la matière et création d'un plasma. L'autofocalisation est donc un grave problème pour les lasers de puissance.

Le champ d'une impulsion à l'entrée d'un milieu non linéaire s'écrit :

Après propagation et en négligeant la déformation de l'enveloppe, ce champ devient :

Puisque n dépend de A, la phase nωz/c dépend du temps : c'est le phénomène d'automodulation de phase qui se produit effectivement avant la déformation[...]