PENDULES & MOUVEMENTS PENDULAIRES
Pendule multiple
Pendule double
Encyclopædia Universalis France
Le problème se complique encore dans le cas du pendule double (et plus généralement du pendule triple et du pendule n-uple) où un solide (S1) est lié au repère galiléen par une liaison rotoïde parfaite d'axe Ogzg = O1z1 = Oz et où un solide (S2) est lié au solide (S1) par une liaison rotoïde parfaite d'axe O2z parallèle au précédent et défini par O1O2 = bx1.
En utilisant le formalisme lagrangien, on obtient deux équations de mouvement que l'on peut ensuite linéariser ; ce système différentiel s'écrit :
Dans le cas particulier du double pendule « ponctuel », on aboutit à un système dont la solution générale est :
Les constantes A, B, τ1, τ2 peuvent s'exprimer en fonction des valeurs prises par ε1, ε2, ε′1, ε′2 à la date t = 0.
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Écrit par
- Michel CAZIN : professeur au Conservatoire national des arts et métiers
Classification
Médias
Oscillations synchrones
Encyclopædia Universalis France
Pendule d'Euler
Encyclopædia Universalis France
Pendule double
Encyclopædia Universalis France
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CHAOS, physique
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